Question

1．宜昌快速公交“BRT”于2015年6月建成试运营，该项目北起夷陵客运站，南至宜昌东站，全长约24km，如图所示是宜昌首批“BRT”公交样车，根据测算，它全程平均速度约为30km/h，车辆配备了智能化的车辆调度和信息服务中心，通过GPS全球定位功能全程跟踪记录并实时传递每台运营车辆的各种信息．
（1）“BRT”从起点夷陵客运站至终点宜昌东站需要多长时间？
（2）若“BRT”在某一地段运行时，先以72km/h的速度运行60s，停车24s，再以54km/h的速度运行36s，求“BRT”在这一地段的平均速度是多少km/h？

Answer 1

分析 （1）知道“BRT”公交样车通过的路程和平均速度，根据速度公式的变形公式t=$\frac{s}{v}$求出“BRT”从起点夷陵客运站至终点宜昌东站需要的时间；
（2）根据速度公式的变形公式分别求出“BRT”公交样车在每段时间内通过的路程，再把每段路程相加即得总路程，然后把每段时间相加即得总时间，根据v=$\frac{s}{t}$求出“BRT”在这一地段的平均速度．

解答 解：（1）从起点夷陵客运站至终点宜昌东站的路程s=24km，
从起点夷陵客运站至终点宜昌东站的平均速度v=30km/h，
由v=$\frac{s}{t}$可得，“BRT”从起点夷陵客运站至终点宜昌东站需要的时间：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{24km}{30km/h}$=0.8h；
（2）“BRT”公交样车的速度v₁=72km/h=20m/s，
由v=$\frac{s}{t}$得，“BRT”公交样车60s通过的路程：
s₁=v₁t₁=20m/s×60s=1200m，
“BRT”公交样车的速度v₃=54km/h=15m/s，
由v=$\frac{s}{t}$可得，“BRT”公交样车36s通过的路程：
s₃=v₃t₃=15m/s×36s=540m，
“BRT”公交样车在这一地段通过的总路程：
s′=s₁+s₃=1200m+540m=1740m，
“BRT”公交样车在这一地段所用的总时间：
t′=t₁+t₂+t₃=60s+24s+36s=120s，
则“BRT”在这一地段的平均速度：
v′=$\frac{s′}{t′}$=$\frac{1740m}{120s}$=14.5m/s=52.2km/h．
答：（1）“BRT”从起点夷陵客运站至终点宜昌东站需要的时间是0.8h；
（2）“BRT”在这一地段的平均速度是52.2km/h．

点评 本题考查了速度公式及其变形公式的灵活应用，关键要知道平均速度等于总路程除以总时间即可正确解题，属于基础性题目，难度不大．