题目内容
将两个阻值之比为3：1的电阻R1、R2，按不同连接方式接入电源电压相同的电路中．若将R1、R2按图（甲）所示方式连接，电键闭合后，电压表V1与电压表V2的示数之比是 ；若将R1，R2按图（乙）所示方式连接，电键闭合后，电流表A1和电流表A2的示数之比是 ；图（甲）中的电压表V1与图（乙）中的电压表V的示数之比是 ．
分析：（1）（甲）图中，R1与R2串联，电压表V1测电源的电压，电压表V2测R1两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律表示出两电阻两端的电压关系，根据串联电路的电压特点求出两电压表示数的比值；
（2）（乙）图中，R1与R2并联，电流表A1测R1支路的电流，电流表A2测R2支路的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出两电流表的示数之比；
（3）图（甲）中的电压表V1与图（乙）中的电压表V均测电源的电压，根据电源的电压确定示数之比．
（2）（乙）图中，R1与R2并联，电流表A1测R1支路的电流，电流表A2测R2支路的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出两电流表的示数之比；
（3）图（甲）中的电压表V1与图（乙）中的电压表V均测电源的电压，根据电源的电压确定示数之比．
解答：解：（1）（甲）图中，R1与R2串联，电压表V1测电源的电压，电压表V2测R1两端的电压，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据欧姆定律可得，两电阻两端的电压之比：
=
=
=
，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴两电压表的示数之比：
=
=
=
；
（2）（乙）图中，R1与R2并联，电流表A1测R1支路的电流，电流表A2测R2支路的电流，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴两电流表的示数之比：
=
=
=
=
；
（3）图（甲）中的电压表V1与图（乙）中的电压表V均测电源的电压，且两电路图中电源的电压相等，
∴它们的示数之比为1：1．
故答案为：4：1；1：3：1：1．
∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据欧姆定律可得，两电阻两端的电压之比：
| U1 |
| U2 |
| IR1 |
| IR2 |
| R1 |
| R2 |
| 3 |
| 1 |
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴两电压表的示数之比：
| IV1 |
| IV2 |
| U1+U2 |
| U2 |
| 3+1 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
（2）（乙）图中，R1与R2并联，电流表A1测R1支路的电流，电流表A2测R2支路的电流，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴两电流表的示数之比：
| IA1 |
| IA2 |
| I1 |
| I2 |
| ||
|
| R2 |
| R1 |
| 1 |
| 3 |
（3）图（甲）中的电压表V1与图（乙）中的电压表V均测电源的电压，且两电路图中电源的电压相等，
∴它们的示数之比为1：1．
故答案为：4：1；1：3：1：1．
点评：本题考查了串联电路和并联电路特点以及欧姆定律的灵活应用，关键是两电路图连接方式的不变和电表所测电路元件的判断．
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