Question

5．小敏和小捷针对两个阻值分别为100Ω、500Ω的电热丝，分别并联在家庭电路中工作，哪个电热丝的功率大的问题发生了意见分歧，问了旁边的同学，同学说，这可以转化电压不变时，电功率与电阻大小关系的问题，进行实验探究．

（1）实验设计：根据图甲实验电路图连接乙电路．
（2）实验测得当保持电阻两端电压为6伏时的有关数据如表1．

R/Ω	10	20	30	40	50	60	70	80
I/A	0.6	0.3	0.2	0.15	0.12	0.1	0.086	0.075
P/W	3.6	1.8	1.2	0.9	0.72	0.6	0.516	0.45

请在所给坐标图丙中，绘制P-R图形，并判断电功率与电阻的关系是P=I²R
（3）小敏认为电功率与电阻是否成反比不好判断，为此，观察p与$\frac{1}{R}$的关系．将表1数据转换为如表2所示数据，根据表2数据绘制函数图象，如图丁所示．

R/Ω	10	20	30	40	50	60	70	80
1/R（1/Ω）	0.1	0.05	0.033	0.025	0.02	0.017	0.0143	0.013
I/A	0.6	0.3	0.2	0.15	0.12	0.1	0.086	0.075
P/W	3.6	1.8	1.2	0.9	0.72	0.6	0.516	0.45

由图3可见，电压不变时，电功率与$\frac{1}{R}$成正比，即电功率与R成反比．

Answer 1

分析 （1）根据表格数据可知电流表和电压表的量程，然后根据电流流向法连接实物电路图；
（2）根据描点法作出P-R图形，然后分析数据得出电功率与电阻的关系；
（3）由图象可知电功率与$\frac{1}{R}$的关系，进一步得出电功率与R的关系．

解答 解：（1）由表格数据可知，电路中的最大电流为0.6A，则电流表选0～0.6A，
由电阻两端电压能保持6伏可知，电压表的路程为0～15V，
从电源的正极出发，依次串联滑动变阻器、电阻R、电流表、开关回到电源的负极，
要注意滑动变阻器按一上一下的原则串联在电路中，如下图所示：

（2）在图象中描出（10 3.6）、（20 1.8）、（30 1.2）、（40 0.9）、（50 0.72）、（60、0.6）、（70 0.516）、（80 0.45），然后用平滑的曲线进行连接，如下图所示：

由表格数据可知，在误差允许的范围内电阻的电功率等于电流的平方与电阻的乘积，即P=I²R；
（3）由图象可知，电功率P与$\frac{1}{R}$的图象是一条斜直线，则电功率与$\frac{1}{R}$成正比，即电功率与R成反比．
故答案为：
（1）实物图的连接如上图所示；
（2）图象如上图所示；P=I²R；
（3）电功率与$\frac{1}{R}$．

点评 本题考查了实物图的连接、描点法作图以及分析实验数据和图象得出结论，要注意电表量程的选择应从表格中数据得出．