Question

【题目】一根扁担长1.2m，前筐放30kg苹果，后筐放20kg橘子，问肩膀应放在何处扁担正好平衡？若前后筐中各减去5kg的水果，扁担应向哪个方向移动？移动的距离是多少？（筐、扁担重均不计）

Answer 1

【答案】（1）0.48米（2）向前移0.03米

【解析】

（1）．设平衡点距前筐距离为X，则：平衡点距后筐的距离为1.2m-X。由杠杆平衡条件得：30kg×10N/kgX=20kg×10N/kg×(1.2m-X），

解得：X=0.48m ，

（2）．各减5千克后，前边：（30kg-5kg）×10N/kg0.48m=120N·m，后边：(20kg-5kg)10N/kg×(1.2m-0.48m）=108N·m, 前边力和力臂的成绩大于后边力和力臂的成绩，因此杠杆平衡点应向前移动，杠杆才能重新在水平位置平衡；

（3）．各减5千克后，设新平衡点距前筐为Y，则：（30kg-5kg）×10N/kgY=(20kg-5kg)×10N/kg×(1.2m-Y) ，

解得：Y=0.45m ；

肩膀向前移距离为： X-Y=0.48m-0.45m=0.03m

答：（1）减轻重量前，平衡点距前筐0.48m；

（2）减重后，平衡点向前移动；

（3）移动的距离是0.03m。