Question

11．如图所示，电源电压不变，R₁=6Ω，R₂=12Ω．
（1）当S₁闭合、S₂断开时，电流表的示数为1A，电源电压是多少？
（2）当开关S₁、S₂断开时，电流表的示数是0.2A，R₃的阻值是多少？
（3）当S₁、S₂都闭合时，电流表的示数是多少？

Answer 1

分析 （1）当S₁闭合、S₂断开时，电路为R₁的简单电路，电流表电路中电流，由欧姆定律计算电源电压；
（2）当开关S₁、S₂断开时，三个电阻串联，电流表电路中电流，由欧姆定律计算电路的总电阻，由串联电路的电阻特点计算R₃的阻值；
（3）当S₁、S₂都闭合时，三个电阻并联，电流表测干路电流，由并联电路特点和欧姆定律计算电流表示数．

解答 解：
（1）由图可知，当S₁闭合、S₂断开时，电路为R₁的简单电路，电流表电路中电流，
由欧姆定律可得电源电压：
U=I_A1R₁=1A×6Ω=6V；
（2）由图可知，当开关S₁、S₂断开时，三个电阻串联，电流表电路中电流，
由欧姆定律可得电路的总电阻：
R=$\frac{U}{{I}_{A2}}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω，
由串联电路的电阻特点可得R₃的阻值：
R₃=R-R₁-R₂=30Ω-6Ω-12Ω=12Ω；
（3）由图可知，当S₁、S₂都闭合时，三个电阻并联，电流表测干路电流，
由并联电路特点和欧姆定律可得电流表示数：
I_A3=I₁+I₂+I₃=$\frac{U}{{R}_{1}}$+$\frac{U}{{R}_{2}}$+$\frac{U}{{R}_{3}}$=$\frac{6V}{6Ω}$+$\frac{6V}{12Ω}$+$\frac{6V}{12Ω}$=2A．
答：（1）电源电压是6V；
（2）R₃的阻值是12Ω；
（3）当S₁、S₂都闭合时，电流表的示数是2A．

点评 本题考查了串联电路和并联电路特点以及欧姆定律的应用，解题的关键是正确分析开关在不同状态下电路的结构．