Question

20．某种子公司为选种，需要配制密度为1.1×10³ Kg/m³的盐水．工作人员先在量筒内放入一定量的水，如图甲所示，再将24g盐完全溶解在的量筒内的水中，液面升高后的位置如图乙所示．求：
（1）乙量筒内盐水的质量；
（2）计算说明配制的盐水密度是否符合要求？
（3）若不符合要求需要加水还是加盐，加多少．

Answer 1

分析 （1）由图甲读出水的体积，再由密度公式求水的质量，然后加上盐的质量，即为乙量筒内盐水的质量．
（2）由图乙读出盐水的体积，再由密度公式求盐水的密度，最后与需要配制盐水密度比较即可得到答案；
（3）与需要的盐水的密度比较，判断是否符合要求；如果盐水的密度大于1.1×10³kg/m³，需要加水；如果盐水的密度小于1.1×10³kg/m³，需要加盐；无论加盐还是加水，总是用总质量除以总体积．

解答 解：（1）由甲图可读出水的体积为V=60mL=60cm³，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m=ρ_水V=1g/cm³×60cm³=60g．
则乙量筒内盐水的质量m′=m+m_盐=60g+24g=84g；
（2）由图乙可知，盐水的体积为V′=70mL=7cm³，
则盐水的密度ρ=$\frac{m′}{V′}$=$\frac{84g}{70c{m}^{3}}$=1.2g/cm³=1.2×10³Kg/m³＞1.1×10³ kg/m³，
所以，配制的盐水密度不符合要求；
（3）由（2）的计算结果可知，盐水密度偏大，因此需要加水以减小盐水的密度，
设需要加的水的质量为m″，
盐水的总质量增加了m″，盐水的总体积增加了$\frac{m″}{{ρ}_{水}}$，
ρ=$\frac{{m}_{总}}{{V}_{总}}$=$\frac{84g+m″}{70c{m}^{3}+\frac{m″}{1g/c{m}^{3}}}$=1.1g/cm³，
解得加入水的质量为：m″=70g．
答：（1）乙量筒内盐水的质量为84g；
（2）计算可知，配制的盐水密度不符合要求；
（3）需要加水，加水的质量为70g．

点评 本题考查了密度公式的应用，关键是分清改变液体密度时质量、体积、密度之间的关系，计算过程要注意单位的换算．当盐水的密度不符合要求时，需要加盐或加水，无论加盐还是加水，盐水的总质量增大，盐水的总体积也在增大，同时考虑质量和体积的变化．