Question

19．航母在现代海战中具有重要的作用和战略意义．2012年9月25日上午，中国首艘航母“辽宁号”正式交接入列．如图所示，该舰长302m，宽70.5m，满载时吃水深度（水面到航母底部的深度）约为10m，排水量为67000t，求：（ρ_海水=1.03×10³kg/m³）
（1）满载时，航母底部受到海水的压强是多少？
（2）满载时，航母受到的浮力多大？
（3）满载时，航母排开海水的体积多少？
（4）当航母的舰载飞机飞离航母后，航母受到的浮力如何变化？航母将会上浮还是下沉一些？说明理由．

Answer 1

分析 （1）知道航空母舰底部的深度和水的密度，根据液体压强公式p=ρgh进行计算．
（2）知道航空母舰满载时排开水的质量，求出排开水受到的重力，根据阿基米德原理求出航空母舰受到的浮力．
（3）知道航空母舰受到的浮力，根据阿基米德原理求出航空母舰排开水的体积．
（4）航母上的舰载机飞离后，航母自重减小，因航母仍漂浮，受到的浮力减小，根据阿基米德原理判断上浮还是下沉．

解答 解：（1）航空母舰底部受到水的压强：
p=ρgh=1.03×10³kg/m³×10N/kg×10m=1.03×10⁵Pa；
（2）航空母舰受到的浮力：
F_浮=G_排=mg=6.75×10⁷kg×10N/kg=6.75×10⁸N；
（3）∵F_浮=ρgV_排，
∴航空母舰满载时浸在水中的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{6.75×1{0}^{8}N}{1.03×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$≈6.75×10⁴m³．
（4）∵舰载机群飞离后，航母仍漂浮，但自重G减小
∴F_浮′=G′，
∴航母所受浮力减小；
∵F_浮=ρ_水V_排g
∴排开水的体积要减小，航母将上浮一些．
答：（1）满载时，航母底部受到海水的压强是1.03×10⁵Pa；
（2）满载时，航母受到的浮力为6.75×10⁸N；
（3）满载时，航母排开海水的体积为6.75×10⁴m³；
（4）航母所受浮力减小，舰载机群飞离后，航母仍漂浮，但自重G减小，航母所受浮力减小，排开水的体积要减小，航母将上浮一些．

点评 本题主要考查了阿基米德原理和液体压强公式，这两个公式是压强浮力重要的公式，一定要熟练掌握．