Question

19．有一容积为330cm³的圆柱体玻璃瓶，按如图所示方式放置在表面积为0.1m²的水平桌面上，瓶子的底面积为1.5×10^-4m²，当瓶内装满水时，瓶和水的总重为4.5N（取g=10N/kg），求：
（1）玻璃瓶的质量；
（2）装满水后玻璃瓶对水平桌面的压强．

Answer 1

分析 （1）瓶内装满水时水的体积和玻璃瓶的容积相等，根据m=ρV求出水的质量，又知道瓶和水的总重，根据G=mg求出总质量，总质量减去水的质量即为玻璃瓶的质量；
（2）水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据p=$\frac{F}{S}$求出装满水后玻璃瓶对水平桌面的压强．

解答 解：（1）瓶内装满水时，水的质量：
m_水=ρV=1.0g/cm³×330cm³=330g，
由G=mg可得，瓶和水的总质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{4.5N}{10N/kg}$=0.45kg=450g，
玻璃瓶的质量：
m_瓶=m-m_水=450g-330g=120g；
（2）装满水后玻璃瓶对水平桌面的压力：
F=G=4.5N，
对水平桌面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4.5N}{1.5×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=3×10⁴Pa．
答：（1）玻璃瓶的质量为120g；
（2）装满水后玻璃瓶对水平桌面的压强为3×10⁴Pa．

点评 本题考查了密度公式和重力公式、压强公式的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等，计算过程要注意单位的换算．