Question

2．如图所示，物体AB在凸透镜另一侧能成一个等大、倒立的实像，物距u=OB，像距v=OD，凸透镜的焦距为f．其中物距、像距和焦距之间的关系$\frac{1}{f}$=$\frac{1}{u}$+$\frac{1}{v}$．
（1）请你结合数学知识证明凸透镜成等大实像的条件是u=2f；
（2）物理学中用像距和物距的比值来表示凸透镜的放大率，即m=$\frac{v}{u}$，请你结合公式和投影仪成像时u和v的大小关系，说明投影仪成像时放大率m是大于1还是小于1．

Answer 1

分析 根据相似三角形的知识解答．

解答 解：（1）在三角形AOB和COD中，AB=CD，∠AOB=∠COD；则OB=OD，即u=v；因为$\frac{1}{f}$=$\frac{1}{u}$+$\frac{1}{v}$，化简得：u=2f；
（2）投影线能成放大的实像，v＞u，$\frac{v}{u}$＞1，可得m＞1．

点评 凸透镜成像的四种情况和应用，以及凸透镜成实像时，物距、像距、像之间的关系，是凸透镜成像习题的重要依据，一定要熟练掌握．