在综合实践活动中.小明制作一简易密度计．他取一根饮料吸管.将一些铜丝从吸管的下端塞入作为配重.并用石蜡将吸管的下端封起来使其能竖直漂浮在液体中．如图所示.将吸管竖直漂浮在水中测出水中的深度为8cm.竖直漂浮在另一液体中.浸入的深度为10cm.则该液体的密度为0.8×103kg/m3．如果密度计刻度线数值均匀改变.则刻度线分布不均匀．使密度计上� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．

在综合实践活动中，小明制作一简易密度计．他取一根饮料吸管，将一些铜丝从吸管的下端塞入作为配重，并用石蜡将吸管的下端封起来使其能竖直漂浮在液体中．如图所示，将吸管竖直漂浮在水中测出水中的深度为8cm，竖直漂浮在另一液体中，浸入的深度为10cm，则该液体的密度为0.8×10³kg/m³．如果密度计刻度线数值均匀改变，则刻度线分布不均匀（选填均匀、不均匀）．使密度计上两条刻度线之间的距离大一些，可采取的措施是适当增大配重．

分析（1）根据密度计漂浮时浮力等于重力列出关系式即可求出液体的密度；
（2）根据求得的液体的密度和吸管浸入盐水中的深度，可得出结论；
（3）为了使测量结果更准确，使密度计上两条刻度线之间的距离大一些，因为△V=sh，所以可知减小S，即可使h变大，据此设计即可．

解答解：
（1）由于密度计不管是在水中还是在液体中，都是漂浮状态，
则F_浮水=F_浮液=G，
设密度计的底面积为S，已知吸管浸入水中的深度为8cm，浸入液体中的深度为10cm
则ρ_水gSh_水=ρ_液gSh_液，
即：1.0×10³kg/m³×g×S×0.08m=ρ_液×g×S×0.1m，
解得：ρ_液=0.8×10³kg/m³；
（2）因为密度计是漂浮在液体中，所受浮力等于本身的重力，则F_浮水=F_浮液=G，即ρ_水gSH=ρ_液gSh=G，
h=$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{液}}$H，h和ρ_液是反比例函数，
所以，刻度分布不均匀．
（3）由于F_浮液=G，即ρ_液gSh=G，则△V=sh，
所以，使h变大，可以使△V变大，或减小S，具体做法是：可适当增大配重，用更细的吸管．
故答案为：0.8×10³；不均匀；适当增大配重等．

点评密度计是物体的沉浮条件的实际应用，要结合阿基米德原理和沉浮条件分析有关问题：放入不同的液体，液体密度越大，排开体积越小，有一定的难度．

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