Question

9．小明将重14N，体积为1.2×10^-3m³的物块放入装满水的容器中，溢出水的质量为1.2kg，物块的密度是1.17×10³kg/m³．（保留两位小数）（ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）

Answer 1

分析 假设物块全部浸没在水中，求出物块受到的浮力大小，与物块的重力比较得出溢出水的体积，然后利用密度公式计算溢出水的质量；
利用重力公式求出物块的额质量，然后利用密度公式可以计算出物块的密度．

解答 解：假设物块全部浸没在水中，V_排=V=1.2×10^-3m³，
则物块受到的浮力大小为：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.2×10^-3m³=12N，
因为F_浮＜G=14N，
所以物块沉底，则排开水的体积V_排=V=1.2×10^-3m³，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，溢出水的质量为：
m_溢=ρ_水V_排=1.0×10³kg/m³×1.2×10^-3m³=1.2kg；
物块的质量：
m_物=$\frac{{G}_{物}}{g}$=$\frac{14N}{10N/kg}$=1.4kg，
则物块的密度；
ρ_物=$\frac{{m}_{物}}{V}$=$\frac{1.4kg}{1.2×1{0}^{-3}{m}^{3}}$≈1.17×10³kg/m³．
故答案为：1.2；1.17×10³．

点评 此题考查阿基米德原理、密度公式的应用、物体浮沉条件的应用，关键是计算出物块全部浸没在水中时受到的浮力，通过与物块的重力比较判断物块在水中的状态，进而得出溢出水的体积．