Question

16．如图所示，“江淮和悦”小轿车质量为1.5t（含油箱内的20kg汽油），轮胎与地面接触总面积为0.1m²．若驾驶这轿车到距离马鞍山约350km的杭州旅游．假设全程看作是匀速行驶，高速行驶时轿车受到的平均阻力为920N．
（1）若驾驶员将随时物品带上车后，车的总质量又增加100kg，则轿车发动前对水平地面产压强多大？
（2）汽车到达目的地牵引力所做的功是多少？
（3）若汽油完全燃烧产生的内能有30%转化为机械能（汽油的热值q为4.6×10⁷J/kg）．通过计算说明该小轿车在行驶途中是否需要加油？

Answer 1

分析 （1）车行驶时对地面的压力等于车和人以及物品的重力；根据公式p=$\frac{F}{S}$可求车行驶时对水平地面会产生的压强；
（2）汽车匀速行驶，受到的牵引力等于阻力，根据公式W=FS可求牵引力做的功；
（3）已知汽油的质量和热值，根据公式Q=qm可求汽油完全燃烧释放的能量，再与汽车所做的功进行比较即可得出结论．

解答 解：
（1）水平地面受到轿车的压力：
F=G=mg=（1.5×10³kg+100kg）×10N/kg=16000N，
水平地面受到的压强为
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{16000N}{0.1{m}^{2}}$=1.6×10⁵Pa；
（2）假设全程看作是匀速行驶，则轿车受到的牵引力等于阻力，
汽车到达目的地牵引力所做的功：
W=Fs=fs=920N×3.5×10⁵m=3.22×10⁸J；
（3）20kg汽油完全燃烧释放的能量：
Q_放=qm=4.6×10⁷J/kg×20kg=9.2×10⁸J；
由题意可知，转化为的机械能：
W_动=Q_放η=9.2×10⁸J×30%=2.76×10⁸J＜3.22×10⁸J，
所以，该小轿车在行驶途中需要加油．
答：（1）车行驶时对水平地面产生的压强为1.6×10⁵Pa；
（2）汽车到达目的地牵引力所做的功是3.22×10⁸J；
（3）该小轿车在行驶途中需要加油．

点评 本题考查压强、做功、能量的计算等，关键是公式及其变形和物理规律的灵活运用，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于自身的重力．