Question

8．将三个质量相同的实心铜球、铁球和铝球（已知ρ_铜＞ρ_铁＞ρ_铝），分别浸没在三个完全相同、装有等质量的甲、乙、丙三种液体的容器中（液体均未溢出），发现三个容器中液体的液面一样高，关于甲、乙、丙三种液体的密度，下列说法正确的是（　　）

• A． ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙
• B． ρ_甲=ρ_乙=ρ_丙
• C． ρ_甲＜ρ_乙＜ρ_丙
• D． 缺少条件，无法比较

Answer 1

分析 （1）知道三球的质量相等和密度关系，利用密度公式可得三球的体积关系（排开液体的体积关系）；
（2）知道三容器相同、浸没三球后液面等高，可得三容器原来装液体的体积关系；
（3）知道原来液体的质量相等，利用密度公式可得三液体的密度关系．

解答 解：
由于三球的质量相等、ρ_铜＞ρ_铁＞ρ_铝，由密度公式ρ=$\frac{m}{V}$可得V_铜＜V_铁＜V_铝，浸没液体中，排开液体的体积：V_铜排＜V_铁排＜V_铝排；
由于三容器相同、浸没三球后液面等高，V_铜排＜V_铁排＜V_铝排，所以三容器原来装液体的体积：V_甲＞V_乙＞V_丙；
由于原来液体的质量相等，已知V_甲＞V_乙＞V_丙，再由密度公式ρ=$\frac{m}{V}$可知三液体的密度ρ_甲＜ρ_乙＜ρ_丙．
故选C．

点评 本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，两次利用好密度公式是本题的关键．本题对初中学生的难度在于需要进行多步骤的分析，需要在平时学习中养成踏踏实实的分析习惯，而不能不靠纸笔进行推测和猜想．