Question

19．如图是一种恒温式电烙铁的电路图，在不用电烙铁焊按时，使它处于保温状态；需要焊接时，就能很快达到焊接温度．若电烙铁的规格是“220V  40W”：
若保温时电烙铁的实际功率是12.1W，求串联电阻R′的阻值．

Answer 1

分析 知道电烙铁的额定电压和额定功率，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出其电阻；保温时，R与R′串联，根据串联电路的电流特点和P=I²R求出电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出电阻R′的阻值．

解答 解：由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电烙铁的电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{R}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω，
保温时，R与R′串联，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P=I²R可得，电路中的电流：
I=$\sqrt{\frac{{P}_{保}}{R}}$=$\sqrt{\frac{12.1W}{1210Ω}}$=0.1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{0.1A}$=2200Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电阻R′的阻值：
R′=R_总-R=2200Ω-1210Ω=990Ω．
答：串联电阻R′的阻值为990Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活运用，正确的判断电烙铁处于不同状态时电路的连接方式是关键．