Question

9．用电动机提升重物，在电能转化为机械能的过程中，会有部分电能转化为内能．如图甲所示，已知电动机线圈电阻R=1Ω，电动机以恒定功率工作时，通过线圈电流I=2A，从某一时刻开始，绳对重物的拉力随时间变化的关系如图乙所示，当重物以v=1.2m/s的速度匀速上升t=5s的过程中（不计绳的重力和一切摩擦），求：

（1）电流通过线圈产生的热量；
（2）重物匀速上升过程中拉力的功率；
（3）电压表读数．

Answer 1

分析 （1）根据Q=I²Rt求出电流通过线圈产生的热量；
（2）根据图乙，得出物体匀速上升的拉力，根据P=$\frac{W}{t}$=Fv求出电动机做功的功率；
（3）根据P=I²R求出线圈的发热功率，电动机做功的功率加上线圈的发热功率即为电动机消耗电能的功率，利用P=UI求出电动机两端的电压即为电压表的示数．

解答 解：
（1）电流通过线圈产生的热量：
Q=I²Rt=（2A）²×1Ω×5s=20J；
（2）由图乙可知，物体匀速上升的拉力F=80N，
电动机做功的功率：P_机械=$\frac{W}{t}$=Fv=80N×1.2m/s=96W；
（3）线圈的发热功率：
P_线圈=I²R=（2A）²×1Ω=4W，
电动机的功率：
P=P_机械+P_线圈=96W+4W=100W，
根据P=UI可知，
电动机两端的电压即电压表的示数：
U=$\frac{P}{I}$=$\frac{100W}{2A}$=50V．
答：
（1）电流通过线圈产生的热量为20J；
（2）重物匀速上升过程中拉力的功率为96W；
（3）电压表读数为50V．

点评 本题考查了焦耳定律、做功公式、功率公式的综合应用，要注意电动机是非纯电阻用电器，消耗的电能一部分转化为电热、一部分转化为机械能．