Question

5．如图甲所示，某工厂要研发一种新型材料，要求对该材料的承受的撞击力进行测试，在测试时将材料样品（不计质量）平放在压力传感器上，闭合开关S，由静止自由释放重物，经撞击后样品材料仍完好无损．从重物开始下落到撞击样品的这个过程中，电流表的示数I随时间t变化的图象如图乙所示，压力传感器的电阻R随压力F变化的图象如图丙所示．电源电压=24V，定值电阻R₀=10Ω．求：
（1）重物未下落前，闭合开关，0.5秒内R₀上产生了多少热量？
（2）在撞击过程中，样品受到的最大撞击力是多少？
（3）撞击后，若质量为20kg重物刚好静止在样品上时，电流表的读数是多大？

Answer 1

分析 （1）由图丙所示图象求出重物下落过程电路电流，然后应用欧姆定律求出压力传感器的电阻．
（2）由图象求出最大电流，然后求出压力传感器电阻，再由图丙求出撞击力．
（3）根据图丙找到样品受到的撞击力是400N时，压力传感器的电阻大小，根据串联电阻的规律求出总电阻，根据欧姆定律求其两端的电压大小．

解答 解：（1）重物未下落前，没有撞击传感器，传感器的电阻不变，电路中电流不变，由图乙可知，此时电路中的电流I=0.2A，
0.5秒内R₀上产生的热量：Q=I²R₀t=（0.2A）²×10Ω×0.5s=0.2J；
（2）由图丙可知，撞击力最大时，电阻最小，电流最大，
又由图乙可知，最大的电流为I_m=1.2A，
根据欧姆定律和串联电路电压规律可知，
电源电压：U=I_m（R₀+R），
此时压力传感器的电阻：R=$\frac{U}{{I}_{m}}$-R₀=$\frac{24V}{1.2A}$-10Ω=10Ω，
由图丙可知，样品受到的最大撞击力：F=600N；
（3）质量为20kg重物的重力为：G=mg=20kg×10N/kg=200N，
由图丙知，当样品受到的撞击力是200N时，压力传感器电阻为R_传=70Ω，
根据串联电阻的规律，总电阻R_总=R_传+R₀=70Ω+10Ω=80Ω，
此时电路中的电流I_总=$\frac{U}{{R}_{总}}$=$\frac{24V}{80Ω}$=0.3A．
答：（1）重物未下落前，闭合开关，0.5秒内R₀上产生的热量为0.2J；
（2）在撞击过程中，样品受到的最大撞击力是600N；
（3）撞击后，若质量为20kg重物刚好静止在样品上时，电流表的读数是0.3A．

点评 本题是一道信息给予题，由图示图象求出电流、力与电阻的对应关系是正确解题的前提与关键，应用串联电路特点与欧姆定律即可正确解题．