Question

16．为确定某种未知液体的“身份”，物理老师把这个任务交给了小明的实验小组，他们利用天平和量筒进行了多次测量．某次的操作如下：

（1）用天平测量液体的质量．当天平平衡时，放在右盘中的砝码大小和游码的位置如图甲所示，则称得烧杯和液体的质量m为49g．
（2）用量筒测量液体的体积．将烧杯中的液体全部倒入量筒中，液面达到的位置如图乙所示，则该液体的体积V为30mL．尽管体积测量方法正确，但大家在对实验过程及结果进行评估时，发现测出液体的体积比烧杯中液体的实际体积要偏小（选填“偏大”或“偏小”）
（3）他们对测量方法进行修正后，测出了几组实验数据，并根据测量结果作出了“m-V”图象，如图丙所示．由图象可知烧杯的质量为25 g，该液体的密度为0.8g/cm³；当烧杯盛有30cm³的该液体时烧杯和液体的总质量为49 g．
（4）小明分析图象后感到困惑：由m=ρV可知该液体的“m-V”图象应该是经过坐标原点的直线．请你帮助小明解释其中的原因该图象不是液体的“m-V”图象，而是烧杯和液体的“m-V”图象．

Answer 1

分析 （1）液体的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值．
（2）直接从量筒上读出液体的体积．由于烧杯中的液体不能全部倒入量筒中，会有一部分液体沾在烧杯壁上，导致体积的测量值偏小．
（3）从图象上找出液体和烧杯的总质量和烧杯的质量，求出液体的质量，找到对应的体积，根据密度公式求出液体的密度．
根据密度公式变形可求得当烧杯盛有30cm³的该液体的质量，然后可知烧杯和液体的总质量．
（4）图象中的质量不是液体的质量，而是液体和烧杯的总质量，所以图象不过原点．

解答 解：（1）烧杯和液体的质量为：m'=20g+20g+5g+4g=49g，
（2）液体的体积为：V=30ml=30cm³，
烧杯中49g的液体不能全部倒入量筒中，液体的体积会偏小，质量不变，液体的密度会偏大．
（3）由图象知，烧杯的质量为25g，当烧杯和液体的质量为45g时，液体的体积为25cm³，
液体的质量为：m=m₂-m₁=45g-25g=20g，
液体的密度为：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{20g}{25c{m}^{3}}$=0.8g/cm³．
当烧杯盛有30cm³的该液体时，由ρ=$\frac{m}{V}$可得，液体的质量m_液=ρV_液=0.8g/cm³×30cm³=24g，
此时该液体时烧杯和液体的总质量m_总=m_液+m_烧杯=24g+25g=49g．
（4）图象中的质量不是液体的质量，而是液体和烧杯的总质量，即便液体的体积为零时，质量是不为零的，所以图象不过原点．该图象是烧杯和液体的“m-V”图象．
故答案为：（1）49；（2）30；偏小；（3）25；0.8；49；（4）该图象不是液体的“m-V”图象，而是烧杯和液体的“m-V”图象．

点评 对于密度测量值和真实值大小分析的问题，一定要明确，质量和体积测量量，哪个测量量是准确的，哪个测量量是不准确的，根据密度公式进行判断，这个类型的习题很容易迷糊，学会这种方法．