Question

6．小文学习了简单机械以后，非常注生活中的各种机械，有一天他发现路边有工人正在进行电力线路的敷设工作，工人在工作时会使用简易绞盘将沉重的混凝土电线杆立起来．其主要结构如图甲所示．作业前，先将绞盘底座牢固地固定在地面上，立杆作业时，根据实际需要，安排1～4人分别推动不同的横杆末端，使横杆绕轴做顺时针转动，这样系在电线杆上的钢丝绳就被不断地缠绕在轴上，电线杆被逐渐拉起并最终坚直站立己知，某个绞盘的轴直径D=l0cm，各横杆末端到轴心的距离L=lm．在一次立杆作业中，所立的电线杆所受重力G=6000N，长L₀=10m．
（1）工人所使用的绞盘作用是省力（选填“省力”或“省距离”），施工过程中，定滑轮的作用是改变施力方向．
（2）①若在电线杆升至某时刻时的情形如图乙所示，此时其重心距地面4m；请图中画出绳子对电线杆拉力F₁所对应的力臂l₁；同时请计算此时绳子对电线杆的拉力F₁．
②假设仅有一名施工人员推横杆，在如图乙所示的时刻，绞盘的轴正好转动了一周，此时绞盘的机械效率为80%，定滑轮的阻力可忽略不计，则该施工人员对绞盘横杆所施加的最小推力F为300N？（拉动过程中可近似认为拉力F₁不变）
（3）在整个立杆过程中，施工人员对绞盘横杆的最小推力F的变化情况如何C
A．不变     B．变大    C．变小    D．先变大后变小．

Answer 1

分析 （1）动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆，定滑轮的工作特点是不省力，可以改变力的方向；
（2）①根据力臂的画法画出力臂，利用杠杆平衡条件求得绳子对电线杆的拉力F₁．
②根据绞盘的轴正好转动了一周，利用W_有用=F₁πD可求得有用功，利用W_总=F₂2πL可求得总功，已知机械效率，然后可求得F₂，
（3）在整个立杆过程中，根据力臂的变化由杠杆平衡条件，分析最小推力F的变化情况．

解答 解：（1）由图可知，工人所使用的绞盘属于动力臂大于阻力臂的杠杆，是省力杠杆，因此绞盘作用是省力，
定滑轮的工作特点是不省力，可以改变力的方向，因此施工过程中，定滑轮的作用是改变施力方向；
（2）①过支点作F₁的垂线即为电线杆拉力F₁所对应的力臂L₁；如图所示：

由L₀=10m．可得，L₁=5m，则F₁L₁=GL₂，
即F₁×5m=600N×4m，解得F₁=4800N，
②W_有用=F₁πD，W_总=F₂2πL，
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{{F}_{1}πD}{{F}_{2}2πL}$=$\frac{4800N×0.1m}{{F}_{2}×2m}$=80%．
解得F₂=300N．
（3）在整个立杆过程中，阻力和阻力臂不变，动力臂不断减小，由杠杆平衡条件可知，施工人员对绞盘横杆的最小推力F变小．故选C．
故答案为：（1）省力；改变施力方向；
（2）①见上图；F₁=4800N；②300N；
（3）C．

点评 此题涉及到杠杆的分类、力臂的画法、杠杆平衡条件的应用等多个知识点．有一定的拔高难度，属于难题．