Question

9．如图所示，电路中R₁和R₂相等，滑动变阻器的滑动触片自左端向右端滑动的过程中，AB间的总电阻将先增大后减小．（如何变化）

Answer 1

分析 由电路图可知：
（1）当滑片为在最左侧时，滑动变阻器的最大阻值和R₂并联，R₁被短路；
（2）当滑片位于中点时，R₁与滑动变阻器的最大阻值的一半并联，R₂与滑动变阻器的最大阻值的另一半并联，然后两者串联；
（3）当滑片为在最右侧时，滑动变阻器的最大阻值和R₁并联，R₂被短路；
根据电阻的串联和并联得出三种情况电路的总电阻，结合表达式即可得出总电阻的变化．

解答 解：（1）当滑片为在最左侧时，滑动变阻器的最大阻值和R₂并联，R₁被短路；
此时电路中的总电阻为R_总1=$\frac{R{R}_{2}}{R+{R}_{2}}$；
（2）当滑片位于中点时，R₁与滑动变阻器的最大阻值的一半并联，R₂与滑动变阻器的最大阻值的另一半并联，然后两者串联；
由于电路中R₁和R₂相等，此时电路中的总电阻：
R_总2=$\frac{\frac{1}{2}R{R}_{1}}{\frac{1}{2}R+{R}_{1}}$+$\frac{\frac{1}{2}R{R}_{2}}{\frac{1}{2}R+{R}_{2}}$=$\frac{R×{R}_{1}}{\frac{1}{2}R+{R}_{1}}$；
（3）当滑片为在最右侧时，滑动变阻器的最大阻值和R₁并联，R₂被短路；
此时电路中的总电阻为R_总3=$\frac{R{R}_{1}}{R+{R}_{1}}$=$\frac{R{R}_{2}}{R+{R}_{2}}$；
因R+R₁＞$\frac{1}{2}$R+R₁，则R_总1=R_总3＜R_总2；
所以，触片自左端向右端滑动的过程中，先增大后减小．
故答案为：先增大后减小．

点评 本题考查了电阻的串联和电阻的并联，关键是分清滑片位于不同位置时电阻之间的连接方式．