Question

20．实验桌上有一个电学器件，该器件由两个定值电阻R₁、R₂串联组成，且被封闭在一个透明的有机玻璃壳内，如图甲所示．a、b是该器件的两个外露接线柱，电阻R₁的阻值为15Ω，电阻R₂的额定电压为3V．科技小组同学测得通过该器件的电流I和其两端电压U的数值，并绘制成如图乙所示的图象．求：
（1）电阻R₂的阻值；
（2）电阻R₂的额定电功率P．

Answer 1

分析 （1）由该器件的电流I和其两端电压U关系图象，找到某一电压下对应的电流值，根据欧姆定律求出总电阻，利用电阻的串联求出R₂的阻值；
（2）额定电压下的功率为额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电阻R₂的额定电功率．

解答 解：（1）由图象可知，当a、b两端电压U=4V时，通过电阻R₁和R₂电流I=0.2A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电阻R₂的阻值：
R₂=R-R₁=20Ω-15Ω=5Ω；
（2）电阻R₂的额定电功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（3V）^{2}}{5Ω}$=1.8W．
答：（1）电阻R₂的阻值为5Ω；
（2）电阻R₂的额定电功率为1.8W．

点评 本题考查了串联电路的电阻特点、欧姆定律和电功率计算公式的应用，关键是从图象中找到有用信息，从而计算两电阻串联后的总电阻．