题目内容
（2010?门头沟区一模）如图是一台饮水机的工作原理电路图．S是一个温控开关，R1为电加热管，且R2=4R1．当饮水机处于加热状态时，红灯亮，水被迅速加热；达到预定温度时，S自动切换到另一位置，并处于保温状态，绿灯亮．已知饮水机加热时加热管的功率为900W，（不考虑温度对电阻的影响，且不计红、绿指示灯的阻值），则饮水机保温时加热管的消耗的功率为（ ）分析：设出加热时和保温时电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律分别表示出电源的电压，利用电源的电压不变结合电阻关系求出两电流关系，再根据P=I2R得出两种状态加热管功率的比值，即可求出饮水机保温时加热管的消耗的功率．
解答：解：设加热时电路的电流为I1，保温时电路的电流为I2，
∵电源的电压不变，且串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，
∴根据欧姆定律可得：
=
=
=
=
，
∵P=I2R，
∴加热时和保温时加热管的功率之比：
=
=（
）2=（
）2=
，
∴P2=
P加热=
×900W=36W．
故选D．
∵电源的电压不变，且串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，
∴根据欧姆定律可得：
| I1 |
| I2 |
| ||
|
| R1+R2 |
| R1 |
| R1+4R1 |
| R1 |
| 5 |
| 1 |
∵P=I2R，
∴加热时和保温时加热管的功率之比：
| P加热 |
| P2 |
| ||
|
| I1 |
| I2 |
| 5 |
| 1 |
| 25 |
| 1 |
∴P2=
| 1 |
| 25 |
| 1 |
| 25 |
故选D．
点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是利用好电源的电压不变和电阻的阻值关系，同时要注意加热状态和保温状态的辨别．
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