Question

2．B．便捷的交通与互联网给人们出行带来了极大的方便，王爷爷带小孙子驾车到南昌西站，然后乘高铁去上海游玩迪士尼乐园，9：35开车出发，并看到路边如图所示的交通标志牌，此刻吩咐小孙子通过铁路12306网站查询到如表所示的列车时刻表，请你解答：

车次	南昌西开	上海虹桥到	运行距离
G1346	09：43	13：18	780km
G1386	10：05	13：59	780km
G1348	10：26	13：41	780km

（1）在交通正常的情况下，依据以上信息并通过计算，爷孙俩最快能赶上哪一车次？
（2）该趟高铁运行的平均速度为多少km/h？
（3）中途高铁列车以180km/h的速度通过一个长度为1800m的隧道，高铁列车全部通过隧道行驶的时间是40s，计算这列高铁列车的长度．

Answer 1

分析 （1）由交通标志牌可得，到南昌西站的路程和最快速度，利用v=$\frac{s}{t}$求到南昌西站最少时间，进而求出到达南昌西站的时间，据此选择车次；
（2）根据列车时刻表可得所选车次到达上海所用时间及总路程，利用速度公式求高铁运行的平均速度；
（3）已知列车速度和时间可求列车过隧道行驶的路程（高铁列车和隧道的总长），总长减隧道长就是列车的长度．

解答 解：
（1）由图知，s=30km，限速v=60km/h，
由v=$\frac{s}{t}$可得，驾车到南昌西站所用的最少时间：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{30km}{60km/h}$=0.5h=30min，
他们9：35开车出发，到达南昌西站的时间为10：05，
由于到站时火车G1386正好出发，根据表中信息可知，爷孙俩只能赶上G1348车次；
（2）根据列车时刻表可得，乘坐G1348到达上海所用时间t′=13：41-10：26=3h15min=3.25h，
总路程s′=780km，高铁运行的平均速度：
v′=$\frac{s′}{t′}$=$\frac{780km}{3.25h}$=240km/h；
（3）列车过隧道的速度v″=180km/h=50m/s，
由v=$\frac{s}{t}$得，列车全部过隧道时通过的总路程：
s′′=v′′t′′=50m/s×40s=2000m，
列车的长度：s_列车=s′′-s_隧道=2000m-1800m=200m．
答：（1）在交通正常的情况下，爷孙俩最快能赶上G1348车次；
（2）该趟高铁运行的平均速度为180km/h；
（3）这列高铁列车的长度是200m．

点评 本题考查了速度公式的计算，弄清火车完全过隧道时行驶的路程为隧道长与火车长的和是关键．