Question

（2012?襄阳）用均匀的电阻丝围成一个正方形ABCD，如图所示，其中E为CD的中点．当B、D两点接入电路中时，阻值为8Ω；那么将B、E两点接入电路时，阻值为

7.5

Ω．

Answer 1

分析：当B、D两点接入电路中时，R_BAD与R_BCD并联，根据电阻的并联特点求出正方形每边电阻的阻值，再根据电阻的并联求出将B、E两点接入电路时的阻值．

解答：解：设每一个边的电阻为R，
当B、D两点接入电路中时，边长BAD和边长BCD相等，则R_BAD=R_BCD=2R，
因

1

R并

=

1

R1

+

1

R2

，
所以

1

2R

+

1

2R

=

1

8Ω

，
解得：R=8Ω；
当B、E两点接入电路时，R_BADE与R_BCE并联，且R_BADE=

5

2

×8Ω=20Ω，R_BCE=

3

2

×8Ω=12Ω，
则

1

RBE

=

1

RBADE

+

1

RBCE

=

1

20Ω

+

1

12Ω

=

2

15Ω

，
解得R_BE=7.5Ω．
故答案为：7.5．

点评：本题考查了电阻的并联，关键是根据题意得出正方形ABCD每边电阻的阻值．