题目内容

15．学习了电学知识之后，小亮研究家中具有保温功能的电饭锅，画出电饭锅的电路原理图如图所示，电饭锅的铭牌上部分内容如表．
额定电压220V
加热功率1 100W
保温功率44W
最大容积3 L
（1）R1、R2中哪个是加热电阻？要使电饭锅加热，开关S闭合还是断开？
（2）电饭锅正常加热时，求1min消耗的电能和电路中的电流．
（3）电路中电阻R1、R2的阻值各是多大？保温时，R1、R2产生的电热之比是多少？

分析 （1）由电路图可知，开关S断开时R1、R2串联，开关S闭合时R2短路、只有R1工作；当加热煮饭时电功率较大，当保温时电功率较小，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析即可；
（2）电饭锅正常加热时，电路为R1的简单电路，其功率和额定功率相等，根据P=$\frac{W}{t}$求出1min消耗的电能，根据P=UI求出电路中的电流；
（3）根据欧姆定律求出R1的阻值，保温时，两电阻串联，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出电阻R2的阻值，再根据Q=I2Rt求出保温时R1、R2产生的电热之比．

解答 解：
（1）由电路图可知，开关S断开时，R1、R2串联；开关S闭合时，R2短路、只有R1工作，
电饭锅加热时，其功率最大，由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电压一定时，电路中的总电阻较小，
所以，开关S闭合时，电饭锅处于加热状态，R1是加热电阻；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，电饭锅正常加热时，1min消耗的电能：
W=P加热t=1100W×60s=6.6×104J，
由P=UI可得，电饭锅正常加热时，电路中的电流：
I=$\frac{{P}_{加热}}{U}$=$\frac{1100W}{220V}$=5A；
（3）加热时，电路中的电流为5A，由I=$\frac{U}{R}$可得，电阻R1的阻值：
R1=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{5A}$=44Ω；
保温时，两电阻串联，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电路中的总电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保温}}$=$\frac{（220V）^{2}}{44W}$=1100Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电阻R2的阻值：
R2=R-R1=1100Ω-44Ω=1056Ω，
由Q=I2Rt可得，保温时，R1、R2产生的电热之比：
$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}t}{{I}^{2}{R}_{2}t}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{44Ω}{1056Ω}$=$\frac{1}{24}$．
答：（1）R1是加热电阻；要使电饭锅加热，开关S闭合；
（2）电饭锅正常加热时，1min消耗的电能为6.6×104J，电路中的电流为5A；
（3）电阻R1的阻值为44Ω，电阻R2的阻值为1056Ω，保温时R1、R2产生的电热之比是1：24．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、电功公式、焦耳定律的灵活运用，分清电饭锅处于不同状态时的连接方式是关键．

练习册系列答案
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（6）接下来他们应该做的是换用不同的灯泡多次测量．
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