Question

16．如图所示，将桶放在水平桌面上，桶的内部底面积为50cm²，外部底面积为60cm²，桶的质量为0.2kg；将0.6kg的水倒入桶中，水深8cm．若小刚重11.2kg，小刚站在地面上时，一只脚与地面的接触面积为100cm²，他用2N提水桶，没有提起．（g取10N/kg）求：
（1）水对桶底的压力为多少？
（2）小刚没有提起水桶时，水桶对地面的压强是多少？
（3）小刚改用了拉力的大小，提起水桶站在原地静止，则小刚对地面的压强是多少？

Answer 1

分析 （1）根据P=ρgh求出水对杯底的压强，再利用压强公式变形F=Ps，即可求出水对杯底的压力；
（2）求出桶装上水后的总质量，根据G=mg即可求出其重力，此时对地面的压力等于重力乙提力之差，根据压强公式求出水桶对地面的压强．
（3）提起水桶站在原地静止时，小刚对地面的压力等于它们的重力之和，根据压强公式求出水桶对地面的压强．

解答 解：（1）水对杯底的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.08m=800Pa，
水对杯底的压力：
F=Ps_内=800Pa×50×10^-4m²=4N；
（2）桶和水的重力为G=（m_桶+m_水）g=（0.2kg+0.6kg）×10N/kg=8N，
则水桶对地面的压力：
F=G-F_提=8N-2N=6N，
则p=$\frac{F}{{S}_{外}}$=$\frac{6N}{60×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1×10³Pa；
（3）提起水桶站在原地静止时，小刚对地面的总压力F′=G_人+G=m_人g+G=11.2kg×10N/kg+8N=120N，
p′=$\frac{F′}{{S}_{脚}}$=$\frac{120N}{2×100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=6×10³Pa．
答：（1）水对桶底的压力为4N；
（2）小刚没有提起水桶时，水桶对地面的压强是1×10³Pa；
（3）小刚改用了拉力的大小，提起水桶站在原地静止，小刚对地面的压强是6×10³Pa．

点评 此题组要考查学生对压强的大小及其计算这一知识点的理解和掌握，解答此题时要注意静止在水平桌面上的容器，对桌面的压力等于总重力，还要注意压力与受力面积的对应性．