Question

10．已知AB、BC是同种材料制成的长度相等而粗细不同的金属导线，接在电路中，如图所示．已知AB导线的横截面半径是BC导线的横截面半径的2倍，测得BC段电阻为40欧，通过BC导线的电流为0.4安，则AB段电阻两端的电压为（　　）

• A． 4V
• B． 8V
• C． 16V
• D． 24V

Answer 1

分析 AB和BC是由同种材料制成的长度相同、横截面积不同的两段导体，横截面积越大，电阻越小；因两电阻串联，则由串联电路的电流规律可知两导体中的电流关系；根据欧姆定律可求得导体AB两端的电压．

解答 解：
已知AB和BC是由同种材料制成的且长度相同，AB的横截面积是BC的横截面积的2倍，在材料和长度一定时，导体的电阻与横截面积成反比，即R_AB：R_BC=1：2；所以R_AB=$\frac{1}{2}$R_BC=$\frac{1}{2}$×40Ω=20Ω；
因导体AB和BC串联，所以此时I_AB=I_BC=0.4A；
由I=$\frac{U}{R}$=可知，AB段电阻两端的电压为U_AB=I_ABR_AB=0.4A×20Ω=8V．
故选B．

点评 本题考查影响电阻大小的因素和欧姆定律的应用，关键知道影响电阻大小的因素是导体的材料、长度、横截面积和温度，要熟记串联电路电流的特点，本题应用了控制变量法解题，这是今后学习中最长用的解题方法之一．