Question

9．如图所示是我国新型气垫两栖登陆艇．它的质量约为100t，底面积约为500m²．问：（g取l0N/kg）
（1）登陆艇漂浮在海面上时，受到的浮力是多少？它静止在水平海滩上时，对海滩的压强约为多少？
（2）若登陆艇用4.0×10⁴N的推进力，以15m/s的航速匀速行驶，则登陆艇的功率是多少？
（3）登陆艇入水后，启动柴油发动机，通过向下喷气将艇身匀速抬高1.15m，若柴油机的工作效率为25%，柴油的热值为4.6×l0⁷J/kg，则此过程需要消耗多少千克的柴油？

Answer 1

分析 （1）知道两栖的登陆艇质量，根据公式G=mg求出登陆艇受到的重力；根据物体的浮沉条件F_浮=G可知当两栖登陆艇在海面上漂浮时受到的浮力；知道底面积，利用压强公式p=$\frac{F}{S}$求对海滩的压强；
（2）利用P=Fv求登陆艇的功率；
（3）根据W=Gh求出抬高一次需要做的功，利用Q_放=$\frac{W}{η}$求燃料完全燃烧放出的热量，再利用Q_放=mq求需要消耗的柴油质量．

解答 解：
（1）登陆艇的重力G=mg=1.0×10⁵kg×10N/kg=1.0×10⁶N，
由于登陆艇漂浮在海面上，则登陆艇受到的浮力F_浮=G=1.0×10⁶N，
登陆艇静止在水平海滩上时，对海滩的压力：F=G=1×10⁶N，
对海滩的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1×1{0}^{6}N}{500{m}^{2}}$=2×10³Pa；
（2）登陆艇的功率：
P=Fv=4.0×10⁴N×15m/s=6×10⁵W；
（3）登陆艇的质量m=100t=1×10⁵kg，
G=mg=1×10⁵kg×10N/kg=1×10⁶N，
抬高一次需要做的功：
W=Gh=1×10⁶N×1.15m=1.15×10⁶J；
由于η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$，
Q_放=$\frac{W}{η}$=$\frac{1.15×1{0}^{6}J}{25%}$=4.6×10⁶J，
由Q_放=mq得：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{4.6×1{0}^{6}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$=0.1kg．
答：（1）登陆艇漂浮在海面上时，受到的浮力是1.0×10⁶N，它静止在水平海滩上时，对海滩的压强约为2×10³Pa；
（2）若登陆艇用4.0×10⁴N的推进力，以15m/s的航速匀速行驶，则登陆艇的功率是6×10⁵W；
（3）此过程需要消耗多0.1kg的柴油．

点评 本题为力学和热学综合题，考查了重力、功、压强的计算、物体浮沉条件的应用、功率公式、燃料完全燃烧放热的应用，关键是相关知识的灵活运用，是一道难度适中的计算题．