Question

（2013?龙江县一模）如图所示，电路在正常工作情况下：
①电路总电阻变化范围

12Ω～20Ω

，
②电源消耗的最大功率

75W

．

Answer 1

分析：由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表测干路中的电流；
（1）根据欧姆定律求出通过R₁的电流，根据并联电路的电流特点求出电压表的示数为3A通过R₂的电流，然后结合滑动变阻器判断允许通过的最大电流确定干路的最大电流，利用欧姆定律求出电路中的最小电阻，利用P=UI求出电源消耗的最大功率；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的总电阻最大，根据电阻的并联求出其大小，进一步求出电路中总电阻的变化范围．

解答：解：由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表测干路中的电流；
（1）∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴根据欧姆定律可得，通过R₁的电流：
I₁=

U

R1

=

30V

30Ω

=1A，
当电流表的示数为3A时，通过R₂的电流：
I₂=I-I₁=3A-1A=2A＞1.5A，
∴通过滑动变阻器的最大电流为1.5A，电路中的最大电流为2.5A，
电路的最大总电阻：
R_总max=

U

Imax

=

30V

2.5A

=12Ω，
电源消耗的最大功率：
P_max=UI_max=30V×2.5A=75W；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的总电阻最大，
∵并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
∴

1

R总max

=

1

R1

+

1

R2max

=

1

30Ω

+

1

60Ω

=

1

20Ω

，
解得：R_总max=20Ω，
∴电路总电阻变化范围为12Ω～20Ω．
故答案为：
（1）12Ω～20Ω；
（2）75W．

点评：本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是电路中最大电流的确定，要注意电流表的量程和滑动变阻器允许通过的最大电流．