Question

11．如图甲所示，是某种电热饮水机的简化电路示意图．图乙是它的有关参数．它有加热和保温两种工作状态（由机内温控开关S₀自动控制），试问：

（1）饮水机处于保温状态时温控开关S₀应处于断开状态？（填“断开”或“闭合”）
（2）R₁的电阻值是多大？
（3）在用电高峰期，该饮水机的实际工作电压只有200V，加热效率为80%，若将装满水箱的水从20℃加热至100℃，需要多长时间？（c_水=4.2×10³J/（kg•℃），ρ=1.0×10³kg/m³，忽略温度对电阻的影响）

Answer 1

分析 （1）分析开关闭合（只有R₁）和断开时（两电阻串联）的电路组成及电阻关系，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析哪种情况电功率大，电功率大的为加热状态，电功率小的为保温状态；
（2）当开关处于闭合状态时，饮水机处于加热状态，当开关处于断开状态时，饮水机处于保温状态，由电功率公式的变形公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出电阻阻值．
（3）由电功率公式求出热水器的实际功率，由热量公式求出水所吸收的热量，根据加热效率求出需要消耗的电能，最后由功率公式的变形公式求出加热时间．

解答 解：（1）由电路图可知，开关S₀断开时两电阻串联，电路电阻较大，开关S₀闭合时，只有电阻R₁接入电路，电阻R₂被短路，此时电路电阻较小，电源电压U一定，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电阻越大，电路功率越小，电阻越小，饮水机功率越大，因此当开关S₀断开时，电路阻值较大，电功率较小，饮水机处于保温状态．
（2）当开关处于闭合状态时，饮水机处于加热状态，只有电阻R₁接入电路，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电阻阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加热}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210W}$=40Ω；
（3）饮水机加热状态的实际功率：
P_实=$\frac{{U}_{实际}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（200V）^{2}}{40Ω}$=1000W，
由ρ=$\frac{m}{V}$可知，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1.5×10^-3m³=1.5kg，
由公式：P_实t×η=cm△t可知，加热时间：
t=$\frac{{c}_{水}m△t}{{P}_{实}η}$=$\frac{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×1.5kg×（100℃-20℃）}{1000W×80%}$=630s．
答：（1）饮水机处于保温状态时温控开关S₀应处于断开状态．
（2）R₁的电阻值是40Ω．
（3）装满水箱的水从20℃加热至100℃，需要630s．

点评 本题考查学生对实际用电器电功率的分析以及运用电功率公式结合欧姆定律计算相关物理量的能力，对学生来说有一定拔高难度．