Question

18．有一电热器，额定电压为220V，额定功率为1000W，现要把它改装一下，用在电压为110V的电路中，若要使它消耗的功率仍为1000W，下面做法中正确的是（　　）

• A． 将电热器中的电热丝截去一半
• B． 将电热器中的电热丝截去$\frac{3}{4}$，只留下$\frac{1}{4}$
• C． 在电热器中再并联一根与原来相同的电热丝
• D． 将电热器小的电热丝等分成两段，再并联起来

Answer 1

分析 由公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知：当实际电压变为额定电压的一半时，实际电压的平方就变为额定电压平方的$\frac{1}{4}$，要想电功率不变化，电阻阻值就要减小为原来阻值的$\frac{1}{4}$．

解答 解：A．将电热器中的电热丝截去一半，电阻阻值变为原来的$\frac{1}{2}$，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，用在电压为110V的电路中，电热器的功率变为原来的$\frac{1}{2}$，故A不符合题意；
B．将电热器中的电热丝截去$\frac{3}{4}$，只留下$\frac{1}{4}$，电阻变为原来的$\frac{1}{4}$，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，用在电压为110V的电路中，能保持电功率不变，故B符合题意；
C．在电热器中再并联一根与原来相同的电热丝，电阻阻值变为原来的$\frac{1}{2}$，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，用在电压为110V的电路中，电热器的功率变为原来的$\frac{1}{2}$，故C不符合题意；
D．将电热器小的电热丝等分成两段，再并联起来，电阻变为原来的$\frac{1}{4}$，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，用在电压为110V的电路中，能保持电功率不变，故D符合题意．
故选BD．

点评 本题考查电功率的计算以及影响电阻大小的因素，选用公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析是关键．