Question

15．归纳式探究

磁感应强度B/T	导体棒长度L/m	导体棒运动速度v/（m/s）	电压U/V
0.1	0.1	0.1	1×103
0.2	0.1	0.1	2×103
0.1	0.1	0.2	2×103
0.2	0.2	0.1	4×103

闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动，导体中会产生感应电流，这种现象叫电磁感应现象．原因是这部分导体两端会产生电压．电压的大小与导体棒长度L，导体棒运动速度v，以及磁感应强度B（表示磁场的强弱）有关，其关系数据如表：
（1）U=kBLv
（2）通电导线在磁场中受到力的作用，这个力叫安培力，当导体棒与磁场垂直时，安培力的大小F_安=BIL，I为流过导体的电流．如图，两根足够长的水平平行导轨MN间距为L，空间存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，导体棒CD与导轨接触紧密，两导轨左侧电阻大小为R（导体棒和导轨的电阻不计），当导体棒以速度v沿着导轨运动时，其所受安培力大小F_安=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$
（3）如图中若用水平向右，大小为F拉21N的力拉着导体棒沿着导轨运动，导体棒长度L=0.2m（此时导体棒受到的安培力水平向左），磁感应强度B=lT，导轨左侧电阻R=0.1Ω，不计摩擦，导体棒能达到的最大速度为52.5m/s．

Answer 1

分析 （1）闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动，导体中会产生感应电流，这种现象叫感应电流；分析表中数据关系得出结论；
（2）根据欧姆定律求出电路中的电流大小，根据F=BIL得出安培力大小F_安的大小；
（3）因当用力拉着导体棒沿着导轨运动时，导体棒才受到安培力的安培力的作用，所以导体受到的安培力最大等于拉力的大小，根据由F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$求出导体棒能达到的最大速度．

解答 解：（1）分析表中4次实验导体两端电压与导体棒长度L，导体棒运动速度v，以及磁感应强度B（表示磁场的强弱）的关系，可发现：导体两端的电压大小等于导体棒长度L、导体棒运动速度v、以及磁感应强度B（表示磁场的强弱）三者之积，即U=kBLv；
（2）由（1）知，当导体棒以速度v沿着导轨运动时，导体两端的电压大小等于U=kBlv；如果磁感应强度B、导体棒长度L，导体棒运动速度v均采用国际单位，则系数k=1，即U=Blv，即为加在电阻R的电压，因导体棒和导轨的电阻不计，根据欧姆定律，通过R的电流大小即通过导体棒的电流大小I=$\frac{U}{R}=\frac{BLv}{R}$；
由安培力的大小F_安=BIL，所以，当导体棒以速度v沿着导轨运动时，
其所受安培力大小F=BIL=B×$\frac{BLv}{R}$×L=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$；
（3）当用力拉着导体棒沿着导轨运动时，导体棒才受到安培力的安培力的作用，因不计摩擦，用水平向右的恒力拉着导体棒沿着导轨运动，导体棒受到的安培力最大等于21N，由F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$知，在其它条件已知的情况下，当导体受到的安培力最大时，所以，导体棒的最大速度v=$\frac{FR}{{B}^{2}{L}^{2}}$=$\frac{21N×0.1N}{（1T）^{2}×（0.2m）^{2}}$=52.5m/s．
故答案为：电磁感应现象；
（1）BLv；
（2）$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$；
（3）52.5m/s

点评 本题探究电磁感应现象中产生的电压大小、通过导体在磁场中受到的安培力大小及应用有关结论解决实际问题的能力和获取信息的能力、归纳结论的能力，体现了与高中物理知识的衔接．有难度，为压轴题．