Question

6．如图所示的电路中，电源电压和灯L的电阻均保持不变，灯L标有“9V  9W”字样．
（1）求灯L正常发光时的电阻；
（2）当R的滑片P位于a端，闭合S₁、断开S₂时，灯L两端的实际电压为额定电压的$\frac{2}{3}$，求此时灯L工作lmin所消耗的电能是多少？
（3）当P位于中点c将滑动变阻器电阻R分成R_ac=R_cb，闭合开关S₁、S₂时，电压表的示数为9V，电流表的示数为2A，求电源电压．

Answer 1

分析 （1）根据公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出灯泡的电阻；
（2）当R的滑片P位于a端，闭合S₁、断开S₂时，滑动变阻器与灯串联接入电路中，求出灯两端的电压，根据公式W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出电能；
（3）当P位于中点c将滑动变阻器电阻R分成R_ac=R_cb，闭合开关S₁、S₂时，该电路为并联电路，根据并联电路的电压特点分析．

解答 解：（1）灯L标有“9V  9W”字样，正常发光时的电阻为：R=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{{（9V）}^{2}}{9W}$=9Ω；
（2）当R的滑片P位于a端，闭合S₁、断开S₂时，灯L两端的实际电压为额定电压的$\frac{2}{3}$，即U=9V×$\frac{2}{3}$=6V；
灯L工作lmin所消耗的电能为：W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t=$\frac{{（6V）}^{2}}{9Ω}$×60s=240J；
（3）当P位于中点c将滑动变阻器电阻R分成R_ac=R_cb，闭合开关S₁、S₂时，该电路为并联电路，电压表测量的是R_cb两端的电压，则通过R_cb的电流为：
I_bc=$\frac{{U}_{bc}}{{R}_{bc}}$，该支路两端的电压为：U=I_bc（R+R_cb）=$\frac{9V}{{R}_{bc}}$（9Ω+R_bc）  ①；
另一条支路：U=2A×R_ac，②
两式联立得：R_bc=9Ω；U=18V．
答：（1）求灯L正常发光时的电阻为9Ω；（2）灯L工作lmin所消耗的电能是240J；（3）电源电压为18V．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，要注意额定电压下灯泡正常发光．