Question

17．如图甲所示小雨将水底物体匀速提升至空中，他所用的拉力F与物体上升的高度h关系图象如图乙所示．（水的密度1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）
（1）物体上表面刚到水面时，下表面所受的压强？
（2）物体受到的最大浮力？
（3）物块的密度？

Answer 1

分析 （1）从图象中读出物体的高度，即下表面距离水面的高度，利用液体压强公式计算压强大小；
（2）根据图象，对物体进行受力分析，利用二力平衡的条件分析出物体的重力G，完全浸没时的拉力F，从而可根据F_浮=G-F求出完全浸没时的浮力，即最大浮力；
（3）由浮力公式计算出完全浸没时排开液体的体积；由物体的重力求出质量，根据密度公式得出物体的密度．

解答 解：
（1）由图乙可知，物体的高度为6m-4m=2m，
所以物体上表面刚到水面时，下表面距离水面的高度h=2m，
则物体下表面所受的压强：
p=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×2m=2×10⁴Pa；
（2）物体下表面露出水面之后，受到重力和拉力的作用，并且这两个力是一对平衡力，由图乙知，物体的重力G=F_拉=200N；
根据题意可知，物体全部浸没时受到的浮力最大，
由图乙知，物体上表面露出水面之前受到的拉力为F_示=100N，
则物体受到的最大浮力：F_浮=G-F_示=200N-100N=100N；
（3）由F_浮=ρ_液gV_排可得，物体的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{100N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.01m³；
物体的质量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{200N}{10N/kg}$=20kg；
物体的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{20kg}{0.01{m}^{3}}$=2×10³kg/m³；
答：（1）物体上表面刚到水面时，下表面所受的压强为2×10⁴Pa；
（2）物体受到的最大浮力为100N；
（3）物体的密度是2×10³kg/m³．

点评 本题主要考查液体压强的计算、重力浮力的大小计算和物体密度的计算，同时考查二力平衡条件及其应用，阿基米德原理等，是一道综合性较强的题目，关键是读懂图象，能够从图象中获取相关信息进行计算，有一定难度．