Question

【题目】在如图所示的电路中，电源电压不变，R1的阻值为24欧。闭合电键S后，电流表示数为0.5安，电压表V2的示数为6伏。求：

（1）电阻R1两端电压U1。

（2）电阻R2的阻值。

（3）现用定值电阻R0替换R2，要求：电路能正常工作，且

a．电压表V1示数不小于电压表V2示数。

b．电压表V1示数与电压表V2示数的比值不超过3。

请通过计算说明，定值电阻R0的取值范围。

Answer 1

【答案】（1）12V；（2）12Ω；（3）8Ω-24Ω。

【解析】

（1）由图可知，闭合电键S后，两电阻串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，此时电流表示数为0.5A，电压表V2的示数为6V，由欧姆定律可得，电阻R1两端电压：U1=IR1=0.5A×24Ω=12V；

（2）由欧姆定律可得，R2的阻值：R2===12Ω；

（3）因为电压表V1示数不小于电压表V2示数，根据串联分压得到R0≤R1，R0≤24Ω，电源电压U=U1+U2=12V+6V=18V，电压表V1示数与电压表V2示数的比值不超过3，，U1≤13.5V，当U1=13.5V，根据串联分压得到，R0小=8Ω，定值电阻R0的取值范围为8Ω-24Ω。

答：（1）电阻R1两端电压为12V；

（2）电阻R2的阻值为12Ω；

（3）定值电阻R0的取值范围8Ω-24Ω。