Question

18．如图是一个电热水壶的简化电路图，电热水壶的铭牌上标有“220 V  880 W”字样，其电热丝的电阻不随温度变化．求：
（1）当它正常工作时，通过电热丝的电流；
（2）它正常工作5分钟消耗的电能；
（3）把这个电热水壶接在220V的电源下烧开一壶水至少需要4分钟，把它接在110 V的电源下，烧开同一壶水（水的初温和质量都相同）至少需要几分钟？（不计热损失）

Answer 1

分析 （1）电热水壶正常工作时的功率和额定功率相等，根据P=UI求出通过电热丝的电流；
（2）根据W=Pt求出正常工作5分钟消耗的电能；
（3）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电热水壶的电阻，再根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出接在110V的电源下的实际功率，烧开同一壶水消耗的电能相等，根据W=Pt得出等式即可得出答案．

解答 解：（1）由P=UI可得，电热水壶正常工作时通过的电流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{880W}{220V}$=4A；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，正常工作5分钟消耗的电能：
W=Pt=880W×5×60s=2.64×10⁵J；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电热水壶的电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{880W}$=55Ω，
接在110V的电源下的实际功率：
P_实=$\frac{{{U}_{实}}^{2}}{R}$=$\frac{{（110V）}^{2}}{55Ω}$=220W，
因不计热损失时，烧开同一壶水消耗的电能相等，
所以，消耗的电能：W′=Pt₁=P_实t₂，即880W×4min=220W×t₂，
解得：t₂=16min．
答：（1）正常工作时通过电热丝的电流为4A；
（2）正常工作5分钟消耗的电能为2.64×10⁵J；
（3）把它接在110 V的电源下，烧开同一壶水至少需要16min．

点评 本题考查了电功率公式和电功公式的应用，关键是知道不计热损失时烧开同一壶水消耗的电能相等．