Question

小刚同学家里的电热饮水机有加热和保温两种挡位，可由机内温控开关S₀进行自动控制，电阻R₂的阻值为1210Ω。小刚从说明书上查到如下表中的部分数据和如图所示的电路原理图。请解答如下问题：[计算结果若不能整除，保留一位小数， ρ_水=1.0×10³ kg/m³，c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]

             第24题图

（1）将电热水壶中初温为20℃，体积为1.5L的水加热至80℃需要吸收多少热量？

（2）电阻R₁的阻值为多少？

（3）实际电压只有198V时，这个电热饮水机加热的实际功率是多大？

Answer 1

【思路分析】

求解	题干信息	所用公式
（1）需要吸收多少热量	初温为20℃，容量为1.5L的水加热至80℃	m = ρV Q=C m△t
（2）电阻R1的阻值	额定电压U=220V 电阻R2=1210Ω 额定加热功率P=920W	P＝U2/R
（3）电热饮水机加热的实际功率	实际电压U=198V	R＝U2/P

解：（1）水需要吸收的热量为Q =cm△t=c ρV△t=4.2×10³J/（kg.℃）×1.0×10³ kg/m³×1.5×10^-3 m³×(80℃-20℃)=3.78×10⁵ J…………（1分）

（2）当开关S闭合、S₀断开时，电热饮水机只有R₂工作，处于保温状态

电阻R₂消耗的功率：P₂＝U₂²/R₂＝(220V)²/1210Ω＝40W…………（1分）

当开关S、S₀闭合时，电热饮水机处于加热状态，此时R₁消耗的电功率为： 

P₁＝P_总－P₂＝920 W－40W＝880W

则有：R₁＝U²/P₁＝(220V)²/880W＝55Ω………………（1分）

（3）电热饮水机处于加热状态时的总电阻为： 

R_总＝U₂²/P_总＝(220V)²/920W＝1210/23Ω≈ 52.6Ω…………………（1分）

实际加热功率：P_实＝U_实²/R_总 ＝(198V)²/(1 210/23)Ω ＝745.2W ……………………(1分)　

【难点突破】当开关S、S₀断开和闭合时，判断电热饮水机的工作状态以及电路中的阻值情况是该题的难点，当开关S闭合、S₀断开时，电热饮水机只有R₂工作，处于保温状态；当开关S、S₀闭合时，电热饮水机处于加热状态，再根据相应的情况进行计算。