Question

15．将质量为m温度为t₁的冷水和质量为2m温度为t₂的热水相混合，当达到热平衡时，请证明混合温度t=$\frac{2{t}_{2}+{t}_{1}}{3}$．

Answer 1

分析 热水与冷水混合，热水放出热量与冷水吸收热量相等，利用吸热公式和放热公式，列出热平衡方程整理即可．

解答 解：由题意可知：Q_吸=Q_放，
热平衡后，混合温度为t，
热水放出热量：Q_放=c×2m（t₂-t），冷水吸收热量：Q_吸=cm（t-t₁），
即：c×2m（t₂-t）=cm（t-t₁），
整理得：2（t₂-t）=t-t₁，
即2 t₂-2t=t-t₁，
则t=$\frac{2{t}_{2}+{t}_{1}}{3}$．
故答案为：推导过程如上．

点评 本题考查对吸热公式和放热公式的掌握情况，理解Q_吸=Q_放是解题的关键．