Question

3．某小组同学按图所示的电路图连接电路，做“探究串联电路的特点”实验．在实验过程中，他们用电流表测出通过A、B、C三处的电流（I_总、I₁和I₂），用电压表测出各个电阻两端的电压和电源两端的总电压（U₁、U₂和U_总），并通过用不同阻值的电阻和改变电源电压的高低，进行多次实验，正确记录测得的实验数据如表所示．

实验序号	电流I1 （安）	电流I2 （安）	电流I总 （安）	电压U1 （伏	电压U2 （伏	电压U总 （伏	电阻R1 （欧）	电阻R2 （欧）	电阻R总 （伏）
1	0.4	0.4	0.4	2	4	6	5	10
2	0.3	0.3	0.3	3	3	6	10	10
3	0.2	0.2	0.2	4	2	6	20	10
4	0.15	0.15	0.15	3	3	6	20	20
5	0.1	0.1	0.1	2	4	6	20	40
6	0.06	0.06	0.06	1.2	4.8	6	20	80

（1）分析比较表格中每次实验的第2、3和4列数据及相关条件，得出的初步结论是：串联电路中，各处的电流都相等．
（2）分析比较表格中每次实验的第5、6和7列数据及相关条件，得出的初步结论是：串联电路两端的总电压等于各串联电阻两端的电压之和．
（3）依据电阻公式R=$\frac{U}{I}$，且利用表中4、10两列数据，可以计算出每次实验时电路的总电阻，请将计算结果填入表中最后一列中．
（4）分析比较表格中每次实验的最后三列数据及相关条件，得出的初步结论是：串联电路的总电阻等于各串联电阻的阻值之和．
（5）该小组同学进一步分析表中数据，又得出以下结论：
①分析比较实验序号（1、2、3）或（4、5、6）中电压与电阻数据，得出有关电压变化规律时：串联电路中，若电源电压一定，某一电阻阻值不变，另一电阻变大时，各串联电阻两端的电压变化量相等．
②分析比较实验序号1、2、3、4、5和6中两个电阻两端电压的比值和两个电阻的大小的比值，得出的定量结论是：串联电路中各导体两端的电压之比等于各导体的电阻之比．..

Answer 1

分析 （1）从电路图中可以看出，两个电阻串联，通过比较表中电流的数据，可得出串联电路中电流的特点；
（2）分析表中第5、6和7列实验数据，根据实验数据得出串联电路电压规律；
（3）依据电阻公式R=$\frac{U}{I}$，且利用表中4、10两列数据，可以计算出每次实验时电路的总电阻；
（4）分析比较表格中每次实验的最后三列数据，根据实验数据得出串联电路电阻规律；
（5）①根据实验序号（1、2、3）的数据，运用控制变量法，分析各串联电阻两端的电压变化量的关系及相关条件，得出结论；
②分析比较实验序号1、2、3、4、5和6中两个电阻两端电压的比值和两个电阻的大小的比值，初步得出合理的结论

解答 解：（1）根据表格中每次实验的第2、3和4列数据可知，I₁、I₂和I_总始终相等，因此可得到的初步结论是：串联电路中，电流处处相等；
（2）由表中第5、6和7列实验数据可知，U_总=U₁+U₂，由此可知，在串联电路中两端的总电压等于各串联电阻两端的电压之和；
（3）依据电阻公式R=$\frac{U}{I}$，且利用表中4、10两列数据，可以计算出每次实验时电路的总电阻，如下表：

实验序号	电流I1 （安）	电流I2 （安）	电流I总 （安）	电压U1 （伏	电压U2 （伏	电压U总 （伏	电阻R1 （欧）	电阻R2 （欧）	电阻R总 （伏）
1	0.4	0.4	0.4	2	4	6	5	10	15
2	0.3	0.3	0.3	3	3	6	10	10	20
3	0.2	0.2	0.2	4	2	6	20	10	30
4	0.15	0.15	0.15	3	3	6	20	20	40
5	0.1	0.1	0.1	2	4	6	20	40	60
6	0.06	0.06	0.06	1.2	4.8	6	20	80	100

（4）分析比较表格中每次实验的最后三列数据可知，R_总=R₁+R₂，由此可知，串联电路的总电阻等于各串联电阻的阻值之和；
（5）①观察实验序号（1、2、3）的数据，可以发现R₁两端电压U₁减少多少，R₂两端电压U₂就会增加多少，故可以得出结论：串联电路中，若电源电压一定，某一电阻阻值不变，另一电阻变大时，各串联电阻两端的电压变化量相等；
②分析比较实验序号1、2、3、4、5和6中两个电阻两端电压的比值和两个电阻的大小的比值，可知：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$，得出结论：在串联电路中，各导体两端的电压之比等于各导体的电阻之比．
故答案为：（1）相等；（2）各串联电阻两端的电压之和；（3）4、10；如上表；（4）各串联电阻的阻值之和；
（5）①各串联电阻两端的电压变化量相等；②各导体两端的电压之比等于各导体的电阻之比．

点评 本题主要考查了学生根据实验数据归纳得出结论的能力，解决本题的关键是利用控制变量法分析变量和不变量．