Question

1．A，B两个正方体的底面积分别为100cm²和25cm²，它们的重量分别为50N和100N．求：
（1）将它们如图甲放置时，B对A的压强和A对水平面的压强；
（2）将它们如图乙放置时，A对B的压强和B对水平面的压强．

Answer 1

分析 （1）图甲中，B对A的压力等于B的重力，受力面积为B的底面积；A对水平面的压力等于A和B的重力之和，受力面积为A的底面积；根据p=$\frac{F}{S}$求出B对A的压强和A对水平面的压强；
（2）图乙中，A对B的压力等于A的重力，受力面积为B的底面积；B对水平面的压力等于A和B的重力之和，受力面积为B的底面积；根据p=$\frac{F}{S}$求出A对B的压强和B对水平面的压强．

解答 解：（1）图甲中，B对A的压力：
F_B=G_B=100N，
受力面积：
S_B=25cm²=2.5×10^-3m²，
B对A的压强：
p_B=$\frac{{F}_{B}}{{S}_{B}}$=$\frac{100N}{2.5×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=4×10⁴Pa；
A对水平面的压力：
F_A=G_A+G_B=50N+100N=150N，
受力面积：
S_A=100cm²=10^-2m²，
A对水平面的压强：
p_A=$\frac{{F}_{A}}{{S}_{A}}$=$\frac{150N}{1{0}^{-2}{m}^{2}}$=1.5×10⁴Pa；
（2）图乙中，A对B的压力：
F_A′=G_A=50N，
受力面积：
S_B=25cm²=2.5×10^-3m²，
A对B的压强：
p_A′=$\frac{{F}_{A}′}{{S}_{B}}$=$\frac{50N}{2.5×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=2×10⁴Pa；
B对水平面的压力：
F_B′=G_A+G_B=50N+100N=150N，
受力面积：
S_B=25cm²=2.5×10^-3m²，
B对水平面的压强：
p_B′=$\frac{{F}_{B}′}{{S}_{B}}$=$\frac{150N}{2.5×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=6×10⁴Pa．
答：（1）将它们如图甲放置时，B对A的压强为4×10⁴Pa，A对水平面的压强为1.5×10⁴Pa；
（2）将它们如图乙放置时，A对B的压强为2×10⁴Pa，B对水平面的压强为6×10⁴Pa．

点评 本题考查了压强的计算，分清各种情况下的压力和压强是解题的关键，要注意水平面上物体的压力和自身的重力相等．