Question

15．工人利用如图所示的滑轮在10s内将重450N的物体向上匀速提起2m，所用拉力为250N；求：
（1）绳子自由端移动的速度为多少？
（2）若用此滑轮组将重900N的物体竖直向上匀速提升，不计绳重和摩擦力，拉力应为多大？

Answer 1

分析 （1）由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据s=nh求出绳端移动的距离，根据v=$\frac{s}{t}$求出绳子自由端移动的速度；
（2）不计绳重和摩擦力，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出动滑轮的重力，再根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出用此滑轮组将重900N的物体竖直向上匀速提升时拉力的大小．

解答 解：（1）由图可知，n=2，则绳端移动的距离：
s=nh=2×2m=4m，
绳子自由端移动的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{4m}{10s}$=0.4m/s；
（2）不计绳重和摩擦力，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）可得，动滑轮的重力：
G_动=nF-G=2×250N-450N=50N，
用此滑轮组将重900N的物体竖直向上匀速提升时拉力的大小：
F′=$\frac{1}{n}$（G′+G_动）=$\frac{1}{2}$×（900N+50N）=475N．
答：（1）绳子自由端移动的速度为0.4m/s；
（2）若用此滑轮组将重900N的物体竖直向上匀速提升，拉力应为475N．

点评 本题考查了滑轮组绳子拉力的速度和拉力的计算，利用好“s=nh”和“F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）”是关键．