Question

1．在图甲所示的电路中，电源电压保持不变，R₁是定值电阻，R₂是规格为“20 1A”的滑动变阻器，在电路中正确连接一个电压表（图中未画出），当滑片P在最右端B处时，闭合开关S，电压表示数如图乙所示，滑片P向左移动到某点时，电压表示数如图丙所示，电流表的示数为0.48A，下列说法正确的是（　　）

• A． 电压表并联在R₂两端
• B． 电源电压是6V
• C． 在保证电路元件安全情况下，R₂的变化范围是20Ω-5Ω
• D． R₁消耗的最小功率是0.288W

Answer 1

分析 ①根据串联电路电压的规律和分压原理分类讨论，确定电压表并联的位置；
②根据欧姆定律求出R₁的阻值，由分压原理和串联电路电压的规律求出电源电压；
③根据电流表和电压表的量程考虑电路的安全，根据电流表量程得电流的最大值，从而求出变阻器连入电路中允许的最小值，从而确定变阻器连入电路的阻值范围；
④根据题中条件，求出R₁的最小电压，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求R₁消耗的最小功率．

解答 解：①原电路为串联电路，图乙、两中电压表小量程分度值为0.1V，读出电压表的示数分别为1.2V、2.4V，因电压表示数是变化的，所以不可能并联在电源的两端；
因滑片在B端时变阻器连入电路中电阻大于滑片在其它位置连入电路中的电阻大小，根据分压原理，滑片在B端时滑动变阻器的电压应大于在其它位置的电压，所以电压表也不可能并联在变阻器的两端，根据串联电路电压的规律，滑片在B端时定值电阻R₁的电压应小于滑片在其它位置的电压，所以电压表应并联在定值电阻
R₁的两端了，A选项错误；
②当滑片在某位置时，定值电阻R₁的电压为2.4V，通过的电流大小为0.48A，所以R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}=\frac{2.4V}{0.48A}$=5Ω；
因滑片在B端时，变阻器连入电路中的电阻为20Ω，定值电阻的电压为1.2V，变阻器的电阻是定值电阻的$\frac{20Ω}{5Ω}$=4倍，根据分压原理，此时变阻器的电压是定值电阻电压的4倍，即U_变=4×1.2V=4.8V，由串联电路电压的规律，电源电压为1.2V+4.8V=6V，B选项正确；
③由实物图知，电流表量程为0-0.6A，所以电路中的最大电流为I_最大=0.6A，则电路的总电阻最小值为
R_总小=$\frac{U}{{I}_{最大}}=\frac{6V}{0.6A}$=10Ω，由串联电阻的规律，则滑动变阻器连入电路中的最小电阻为10Ω-5Ω=5Ω；因此时定值电阻与变阻器连入电路中的电阻大小相等，根据分压原理，定值电阻分得的电压为$\frac{1}{2}$×6V=3V不超过电压的量程，所以，保证电路元件安全情况下，R₂的变化范围是20Ω-5Ω，C选项正确；
④当滑片在B端时，变阻器分得的电压最大，R₁的电压最小，由上述分析知，此时定值电阻R₁的电压最小为U _1小=1.2V，所以P_1小=$\frac{{{U}_{1小}}^{2}}{{R}_{1}}=\frac{（1.2V）^{2}}{5Ω}$=0.288W，D选项正确；
故选B、C、D．

点评 本题虽为一选择题但实际上为一计算题，考查电压表读数、欧姆定律、分压原理、串联电路的电压、电流、电阻规律、电功率的计算等知识及分类讨论的思想，综合性较强，有一定难度，正确判断电压表的连接位置是解题的关键．