Question

一旅游观光艇（如图），其部分技术参数如表：（取：g=10N/kg，柴油的热值为4×10⁷J/kg，ρ_柴油=0.8×10³ kg/m³）求：
（1）假设每位乘客的平均质量为60kg，观光艇满载乘客时，所受浮力是多少？
（2）观光艇以最大功率匀速行驶时，受到水的平均阻力是多大？
（3）若这次航行2小时共消耗柴油30L，则柴油发动机的效率为多少？

商品名称	XX观光艇
商品型号	船长7.5mx型宽2.0mx型深0.9m
空船质量	900kg
发动机最大输出功率	45kw
最大载入数量	20人
最大航速	45km/h

Answer 1

分析：（1）从技术参数表得出观光艇和20人总质量，利用重力公式G=mg求人、观光艇总重，再利用漂浮时，浮力等于重力求出观光艇满载乘客时，所受水的浮力；
（2）从技术参数表得出发动机的最大功率，利用P=

W

t

=

Fs

t

=Fv求牵引力；又因为观光艇匀速行驶，受平衡力，据此求受到水的平均阻力；
（3）知道发动机的最大功率，求出发动机输出功（有用功），利用燃料完全燃烧放热公式Q_放=mq求出30L柴油完全燃烧放出的热量（总能量），利用效率公式求柴油发动机的效率．

解答：解：（1）观光艇满载乘客时，所受浮力：F_浮=G_总=m_总g=（900kg+20×60 kg ）×10N/kg=21000N；
（2）∵P=

W

t

=

Fs

t

=Fv
∴F=

P

v

=

45000W

45× 1 3.6 m/s

=3600N；
（3）2h发动机输出的功：
W=Pt=45000W×2×3600s=3.24×10⁸J，
30L柴油完全燃烧放出的热量：
Q_放=mq=ρvq=0.8×10³kg/m³×30×10^-3m³×4×10⁷J/kg=9.6×10⁸J，
柴油发动机的效率：
η=

W

Q放

=

3.24×108J

9.6×108J

≈33.75%．
答：（1）所受浮力是21000N；
（2）受到水的平均阻力是3600N；
（3）柴油发动机的效率为33.75%．

点评：本题考查了学生对重力公式、漂浮条件、功率公式、力的平衡、燃料完全燃烧放热公式Q_放=mq、效率公式的掌握和运用，是一道力学和热学的综合计算题，能从技术参数表中得出相关信息是本题的关键．