Question

20．如图所示，R₀为已知定值电阻，不能测出未知电阻的电路是：（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 串联电路的电流处处相等，并联电路各支路电压相等，用电压表和电流表，直接或间接测量电压和电流，根据R_x=$\frac{{U}_{X}}{{I}_{X}}$求出电阻．对四个选项逐一分析，找出不能测出未知电阻的选项．

解答 解：
A、开关S闭合时，电压表测量电源电压；开关S断开时，电压表测量R_x两端的电压；根据串联电路总电压等于各分电压之和求出定值电阻两端的电压，根据I=$\frac{U}{R}$求出通过定值电阻的电流，根据串联电路电流处处相等可知，通过R_x电流等于通过定值电阻的电流I_x=I₀，根据R_x=$\frac{{U}_{X}}{{I}_{X}}$求出电阻，故A不符合题意；
B、由电路图可知，当S断开时，电路为R₀的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律可求电源的电压；当开关S闭合时R₀、R_x并联，电流表测干路电流，因R₀的电压始终为电源电压保持不变，根据欧姆定律，通过R₀的电流不变，根据并联电路的电流特点可求通过R_x的电流，再根据并联电路的电压特点和欧姆定律即可求出R_x阻值，故B不符合题意；
C、由电路图可知，当开关S闭合时，电路为R₀的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；当开关S断开时，两电阻串联，电流表测串联电路的电流，根据欧姆定律求出电路的总电阻，再根据电阻的串联求出R_x阻值，故C不符合题意；
D、由电路图可知，当开关S断开时，两电阻串联，电压表测电源的电压；当开关S闭合时，电路为R₀的简单电路，电压表测电源的电压；所以，无论开关闭合还是断开，电压表始终测电源的电压，即无法直接或间接得出R_x两端的电压，故此电路图不能测出R_x阻值，故D符合题意．
故选D．

点评 本题考查在缺少电流表或电压表情况下利用开关的转换测量电阻的方法，综合性强，难度较大．