Question

19．如图所示，电源电压为U=30V，电阻R₀=30Ω，滑动变阻器的最大阻值为50Ω．若所用电压表的量程为0～15V，电流表量程为0～0.6A．为了不损坏电表，滑片P只能在阻值多大的范围内滑动？

Answer 1

分析 由图示电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路电流，应用串联电路特点与欧姆定律可以求出滑动变阻器接入电路的阻值范围．

解答 解：由图示电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，
电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路电流，
电流表量程为0～0.6A，电路最大电流为0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路最小电阻：R_总最小=$\frac{U}{{I}_{最大}}$=$\frac{30V}{0.6A}$=50Ω，
滑动变阻器接入电路的最小阻值：R_最小=R_总最小-R₀=50Ω-30Ω=20Ω；
电压表的量程为0～15V，电压表最大示数为15V，此时滑动变阻器接入电路的阻值最大，
定值电阻两端电压：U₀=U-U_滑最大=30V-15V=15V，
滑动变阻器与定值电阻串联，它们两端电压相等，它们接入电路的阻值相等，
所以滑动变阻器允许接入电路的最大阻值等于定值电阻的阻值，为30Ω，
故滑动变阻器接入电路的阻值范围是：20Ω～30Ω．
答：为了不损坏电表，滑片P只能在阻值20Ω～30Ω的范围内滑动．

点评 本题考查了求滑动变阻器阻值变化范围，分析清楚电路结构、确定电流表的最大阻值是解题的关键，应用串联电路特点与欧姆定律可以解题．