Question

有一泡沫块漂浮在水面上，它有

1

3

的体积露出水面，则它的密度为

 

千克/米³．当一质量为0.4千克的水鸟停在该泡沫块上时，泡沫块刚好完全浸没在水中，则该泡沫块的体积为

 

米³．

Answer 1

分析：（1）“泡沫块漂浮在水面上”、“有

1

3

的体积露出水面”，则G=F_浮，即：ρ_泡沫gV=ρ_水gV_排；
（2）水鸟“停在”泡沫块上，说明此时泡沫块处于静止状态，受平衡力的作用；那么在竖直方向上，水鸟的重力与泡沫块的重力之和恰好等于泡沫块完全浸没时受到的浮力，可以此等量关系，列式求出泡沫块的密度．

解答：解：设泡沫块的体积为V，则其漂浮在水面上时，浸入水中的体积为：V_排=（1-

1

3

）V=

2

3

V；
∵泡沫块漂浮在水面上，
∴G=F_浮，
则ρ_泡沫gV=ρ_水gV_排，
即：ρ_泡沫=

2

3

ρ_水=

2

3

×1.0×10³kg/m³=0.67×10³kg/m³；
由G+G_水鸟=F_浮′，
得：ρ_泡沫gV+G_水鸟=ρ_水gV，即：ρ_泡沫gV+m_水鸟g=ρ_水gV，
代入数值，得：

2

3

×10³kg/m³×10N/kg×V+4kg×10N/kg=1.0×10³kg/m³×10N/kg×V，
解得：V=1.2×10^-4m³．
故答案为：0.67×10³；1.2×10^-4．

点评：此题型是关于浮力和沉浮条件的综合题目，要结合二力平衡条件进行分析解决，关键是两种情况下受到的浮力都等于物体的总重力．