题目内容
2．潮州柑橘是潮汕地区著名水果品种之一，今年小明家种植的潮州柑橘获得了丰收．小明想：柑橘的密度是多少呢？于是，他将柑橘带到学校实验室，用天平、溢水杯来测量柑橘的密度．他用天平测出一个柑橘的质量是114g（如1图），测得装满水的溢水杯的总质量是360g（如2图）；然后借助牙签使这个柑橘浸没在溢水杯中（如3图），当溢水杯停止排水后再取出柑橘，接着测得溢水杯的总质量是240g（如4图）．
请根据上述实验过程解答下列问题：
（1）溢水杯中排出水的质量是多大？
（2）这个柑橘的体积是多大？
（3）这个柑橘的密度是多大？
分析 （1）根据题意可知，柑橘排水质量等于装满水的溢水杯的总质量减去当溢水杯停止排水后取出柑橘后溢水杯的总质量；
（2）根据密度公式求出排开水的体积，即为柑橘的体积，再根据密度公式求出柑橘的密度．
解答 解：
设柑橘的质量是为m柑，装满水的杯子的总质量是m总，剩余水和杯子的总质量是m剩
（1）排出水的质量：m排=m总-m剩=360g-240g=120g；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，排开水的体积：V排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{120g}{1g/c{m}^{3}}$=120cm3；
柑橘的体积：V柑=V排=120cm3；
（3）柑橘的密度是，ρ柑=$\frac{{m}_{柑}}{{V}_{柑}}$=$\frac{114g}{120c{m}^{3}}$=0.95g/cm3．
答：（1）溢水杯中排出水的质量是120g；
（2）这个柑橘的体积是120cm3；
（3）这个柑橘的密度是0.95g/cm3．
点评 本题考查了密度公式的应用和实验误差的分析，关键是知道当物体完全浸没时排开水的体积和本身的体积相等．
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