Question

17．某型号汽车质量为1.5t，发动机的额定功率为60kW，在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是汽车重力的0.1倍，汽车额定功率下匀速行驶．求：
（1）发动机所提供的牵引力大小；
（2）行驶速度的大小；
（3）行驶5min牵引力所做的功．

Answer 1

分析 （1）由G=mg可求重力，因为匀速行驶时受到的阻力等于汽车的牵引力F=f=01G；
（2）已知的条件有：牵引力的大小以及发动机的额定功率，求速度可由功率的推导式：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得出；
（3）已知额定功率以及工作时间5min，直接由W=Pt可求得牵引力所做的功．

解答 解：（1）已知汽车的质量，m=1.5t=1.5×10³kg；
汽车重力，G=mg=1.5×10³kg×10N/kg=1.5×10⁴N；
汽车匀速行驶时受到的阻力等于汽车的牵引力，
F=f=01G=0.1×1.5×10⁴N=1.5×10³N；
（2）由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得：v=$\frac{P}{F}$=$\frac{60×1{0}^{3}w}{1.5×1{0}^{3}N}$=40m/s；
（3）t=5min=300s，
W=Pt=6×10⁴W×300s=1.8×10⁷J．
答：（1）发动机所提供的牵引力为1500N；（2）行驶速度为40m/s；（3）行驶5min牵引力所做的功是1.8×10⁷J．

点评 本题考查了求汽车的牵引力、求汽车做得功，正确对物体受力分析、掌握平衡条件及功率变形公式的应用是正确解题的关键．