题目内容

4．甲、乙两个物体质量相等，甲的初温为88℃，乙的初温为100℃，先把甲投入一杯冷水中，热平衡后水温升高了10℃；取出甲，再把乙立即放入这杯水中，热平衡后水温又升高了12℃．假设热量和水量都没有损失，那么甲放出的热量Q甲和乙放出的热量Q乙的关系是Q甲＜Q乙（选填“＞”、“＜”或“=”），甲的比热容c甲和乙的比热容c乙的关系是c甲＜c乙（选填“＞”、“＜”或“=”）．

分析 （1）由于没有热量损失，则Q放=Q吸；要比较甲乙两物体放出的热量，可比较两次水吸收的热量，已知两次水升高的温度，利用Q吸=c水m水△t水可进行比较，从而得到甲乙两物体放出热量的关系；
（2）最初冷水的温度未知，为方便分析，可设冷水的初温为0℃；根据两次水升高的温度，可得两次热平衡时的温度（即甲乙两物体的末温），已知甲乙两物体的初温，可求出甲乙两物体降低的温度；
甲、乙两个物体质量相等，再根据Q放=cm△t比较两物体比热容的大小关系．

解答 解：（1）先把甲投入一杯冷水中，热平衡后水温升高了10℃，即△t水1=10℃；
取出甲，再把乙立即放入这杯水中，热平衡后水温又升高了12℃，即△t水2=12℃；
则第2次水升高的温度较高，由Q吸=c水m水△t水可知，第2次水吸收的热量多，即Q吸1＜Q吸2；
热量都没有损失，所以Q放=Q吸，
由于第2次水吸收的热量多，所以乙放出的热量多，即Q甲＜Q乙；
（2）最初冷水的温度未知，为方便分析，可设冷水的初温为0℃；
第1次热平衡时，水温升高了10℃，所以甲和水的温度均为t1=0℃+10℃=10℃；
第2次热平衡时，水温又升高了12℃，所以乙和水的温度均为t2=10℃+12℃=22℃；
则甲物体降低的温度△t甲=t甲-t1=88℃-10℃=78℃；
乙物体降低的温度△t乙=t乙-t2=100℃-22℃=78℃；
所以，△t甲=△t乙；
因为甲、乙两个物体质量相等，降低的温度相同，乙放出的热量多，
由Q放=cm△t可知，乙的比热容大，即c甲＜c乙．
故答案为：＜；＜．

点评 本题考查了吸热和放热的公式、热平衡方程，能确定甲乙两物体降低的温度是解题的关键．

练习册系列答案
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