Question

20．培养菌种需要在相对稳定的温度环境下进行，如图所示是呦呦同学所在的研究性学习小组设计的恒温箱．他们将一段电热丝R接入电源电压为36V的电路中，测得其实际功率为18W（电热丝阻值不随温度变化），通过电热丝R的电流为0.5A．为保证菌种的培养，箱内发热功率应为12W，在不改变电源电压和原电热丝的情况下，可以串联一个36欧姆的电热丝．

Answer 1

分析 （1）由图可知，电路为电热丝的简单电路，根据P=UI求出通过电热丝R的电流；
（2）电源的电压不变，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出箱内发热功率为12W时的总电阻，然后判断电阻的连接为串联，再根据电阻的串联求出串联电阻的阻值．

解答 解：（1）由图可知，电路为电热丝的简单电路，
由P=UI可得，通过电热丝R的电流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{18W}{36V}$=0.5A；
（2）由I=$\frac{U}{R}$可知，电热丝的电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{36V}{0.5A}$=72Ω；
电源的电压不变，由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，箱内发热功率为12W时电路的总电阻：
R_总=$\frac{{U}^{2}}{P′}$=$\frac{（36V）^{2}}{12W}$=108Ω，
因R_总＞R，
所以，应在箱内串联一个电阻，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，箱内串联电阻的阻值：R_串=R_总-R=108Ω-72Ω=36Ω．
故答案为：0.5；串；36．

点评 本题考查了电功率公式的灵活运用，要注意箱内发热功率变小时有两种连接方式，在箱内串联一个电阻和在箱外串联一个电阻，从节约能源角度考虑在箱内串联一个电阻最好．