Question

9．某砖块的密度为2.5×10³kg/m³，能承受的最大压强为7.35×10⁵Pa，地面能承受的最大压强为1.5×10⁶Pa，用这种砖在地面上砌墙，最多能砌多高？（设砖缝间水泥砂浆的密度与砖块密度相同）

Answer 1

分析 对于方形密度均匀物体，通过公式p=$\frac{F}{S}$、F=G=mg=ρVg和V=Sh得墙对地面的压强p=ρgh，知道砖能承受的最大压强，据此求出最多墙高．

解答 解：砖墙在水平地面上，砖及砖墙为方形，p_砖＜p_地面，设最多能砌的高度为h，
最底层砖受到的压力F=G=mg=ρVg=ρShg，
最底层砖受到的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{ρghS}{S}$=ρgh≤p_砖，
代入可得：2.5×10³kg/m³×10N/kg×h≤7.35×10⁵Pa，
解得：h≤29.4m．
答：最多能砌29.4m高墙．

点评 固体压强的计算方法一般为先压力，后根据p=$\frac{F}{S}$计算压强；但对于形状规则的柱状物体，运用压强公式的变形式p=ρgh来进行分析会更简单．